《比例的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
4、引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí),自己探索,解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn):
利用正反比例意義正確列出等式,掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路.
教學(xué)過(guò)程:
一、鋪墊孕伏
判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
1.速度一定,路程和時(shí)間。
2.路程一定,速度和時(shí)間。
3.每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間。
4.全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
二、探究新知
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例,正比例和反比例的意義,還學(xué)過(guò)了解比例,應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。(板書:比例的.應(yīng)用)
。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
例1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
1、學(xué)生讀題。
2、學(xué)生利用以前學(xué)過(guò)的方法獨(dú)立解答。(歸一法、倍比法)
3、利用比例的知識(shí)解答。
(1)出示問(wèn)題,學(xué)生思考:
、龠@道題中涉及哪三種量?
、谀姆N量是一定的?你是怎樣知道的?
、坌旭偟穆烦毯蜁r(shí)間成什么比例關(guān)系?
學(xué)生回答后,教師板書:速度一定,路程和時(shí)間成正比例。
。2)教師追問(wèn):兩次行駛的路程和時(shí)間的比相等嗎?
。3)師:根據(jù)正比例的意義,怎樣列出等式?根據(jù)學(xué)生回答,教師板書:
解:設(shè)甲乙兩地間的公路長(zhǎng)x千米。
140 :2 = x :5
x=14052
x=350
答:兩地之間的公路長(zhǎng)350千米。
。4)怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確?
4.變式練習(xí)
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米,照這樣的速度,從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?
。ǘ┙虒W(xué)例2
例2.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)要行多少千米?
1.學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答。
2.那么,這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢?請(qǐng)大家思考討論:
這道題里的路程是一定的,_________和_________成_________比例。
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的。
3.如果設(shè)每小時(shí)需要行駛x千米,根據(jù)反比例的意義,誰(shuí)能列出方程?
學(xué)生嘗試解答。
4.變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行87.5千米,需要幾小時(shí)到達(dá)?
三、課堂小結(jié)
用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。
四、鞏固練習(xí),考考自己
請(qǐng)你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法分析,只要列出式子就行。
1、食堂買3桶油用780元,照這樣計(jì)算,買8桶油要用多少元?(用比例知識(shí)解答)
2、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
五、分層練習(xí),深化新知
。1)修一條長(zhǎng)6400米的公路,修了20天后,還剩下4800米,照這樣計(jì)算,剩下的路要修多少天?
。2)用邊長(zhǎng)是15厘米的方磚給一間教室鋪地,需要2000塊,如果改用邊長(zhǎng)25厘米的方磚,只需要多少塊?
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