新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
（1）創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
有兩條小河交匯形成的三角區(qū)，土壤肥沃，氣候宜人，有一頭小牛的家就建在小河交匯所成的角平分線上的A處。勤勞的小牛準(zhǔn)備開墾這塊土地，為了便于取水灌溉，小牛想從自己的家（Ａ處）修建兩條小路分別通向兩條小河�？尚∨２恢涝鯓有薏拍苁箖蓷l小路最短？并且想知道它們又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你愿意幫助小牛解決問(wèn)題嗎？
助人為樂(lè)是中華民族的傳統(tǒng)美德，根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的個(gè)性心理特征，意在激起學(xué)生自身潛在的良好品質(zhì)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生以愉悅的心情投入到數(shù)學(xué)課堂中去，盡快的進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。
設(shè)計(jì)這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生的思維目標(biāo)首先著眼于畫最短的路線（垂線段的長(zhǎng)），使學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)有了一個(gè)有效的切入點(diǎn)。而后從實(shí)際問(wèn)題抽象出“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”上，促使學(xué)生有了第一次數(shù)學(xué)建模的前提。
此時(shí)學(xué)生帶著問(wèn)題，會(huì)根據(jù)已有知識(shí)水平去思考，以尋求解決問(wèn)題的方法和途徑。學(xué)生在思考中會(huì)對(duì)自己的思考結(jié)果心生疑竇：“我這樣做符合要求嗎？”“結(jié)論對(duì)嗎？”.甚至部分優(yōu)等生會(huì)對(duì)自己的解決方法進(jìn)行理性的分析和思考，并加以驗(yàn)證。出示引例，也就是為了讓學(xué)生對(duì)新知有一個(gè)朦朧的初步感知。師會(huì)給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由思考的空間，并且不急于讓生說(shuō)出自己的想法，而是在學(xué)生已有思維的基礎(chǔ)上，稍賣個(gè)關(guān)子：大家剛才想到的解決方案和結(jié)論是否正確呢？我們不妨先去做一個(gè)小活動(dòng)去驗(yàn)證一下。
（2）自己動(dòng)手、探究新知
活動(dòng)一：
要求:讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片，帶著問(wèn)題去折疊。
問(wèn)題：
1、在三角形紙片中，選定其中一個(gè)角，你能否通過(guò)折疊的方式將你選定的角平分呢？
2、你能否以第一條折痕為斜邊，折出一個(gè)直角三角形，來(lái)完成第二次折疊呢？
3、將折疊好的紙片展開，觀察兩次折疊所形成的三條折痕，你能根據(jù)我們已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能對(duì)這三條折痕做出自己認(rèn)為比較合理的解釋嗎？由此你能得出什么結(jié)論？
4、這一結(jié)論，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)證明嗎？
學(xué)生很容易完成第一次折疊，但第二次帶有限制（第一條折痕為斜邊）的折疊，部分學(xué)生會(huì)遇到困難。這次折疊是本活動(dòng)最為關(guān)鍵的一步，為此，我安排了學(xué)生分組活動(dòng)，讓學(xué)生在生生互動(dòng)，合作探究中尋找正確，有效的折疊途徑。
學(xué)生在帶著問(wèn)題折疊探究中，都會(huì)有自身的經(jīng)歷體驗(yàn)，這種體驗(yàn)是老師在僅僅的教，泛泛的講中所不能給予的，也是其他任何人所不能替代的。學(xué)生在體驗(yàn)中的感受，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，從而會(huì)無(wú)形中在腦海里生成一種動(dòng)手操作中探究式的思維模式。能有效的挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生更加的熱愛數(shù)學(xué)，去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
在前兩個(gè)問(wèn)題完成的基礎(chǔ)上，第三個(gè)問(wèn)題是突破本節(jié)課重點(diǎn)的一步。學(xué)生經(jīng)歷了前兩次的折疊，逐步有操作、觀察、思考、探索、交流過(guò)渡到歸納、總結(jié)上。此時(shí)老師要巧妙的引導(dǎo)學(xué)生，并且要給學(xué)生足夠的.時(shí)間，能夠讓他們有折疊中的直觀思維上升到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有條理的邏輯思維上來(lái)。在這一問(wèn)上，我采用讓學(xué)生自由發(fā)言，說(shuō)出自己的想法和結(jié)論。其間，老師會(huì)對(duì)每一位學(xué)生的發(fā)言要持賞識(shí)的態(tài)度，并適時(shí)的點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生，但不做學(xué)生問(wèn)題的評(píng)判員，而是把裁判權(quán)交給其他學(xué)生，讓他們感受到自己才是課堂的主人，使課堂在師生互動(dòng)，且平等的氛圍中和諧進(jìn)行，來(lái)完成教學(xué)任務(wù)。
通過(guò)第三個(gè)問(wèn)題，在共同的探討中，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察：在“第一次折疊所成的折痕是學(xué)生所選的角的角平分線”和“另兩條折痕是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離(且由于不同的學(xué)生在第一條折痕上所取的點(diǎn)的位置不同
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