五年級數學《質數和合數》的教學設計
教學內容：
蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第37頁例6、“試一試”和“練一練”，第39頁練習六第1～3題。
教學目標：
1．使學生認識質數和合數的意義，能判斷或寫出質數或者合數，并說明理由；體會非0自然數的分類，了解50以內的質數。
2．使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數和合數，積累認識數學概念的基本活動經驗，進一步體會分類的思想，培養(yǎng)觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。
3．使學生主動參與數學思考和交流等活動，體會數學內容的內在聯(lián)系，產生對數學的積極情感和主動學習數學的愿望。
教學重點：
理解和認識質數和合數。
教學過程：
一、導入新課
回顧：同學們在前面研究因數和倍數中，以是不是2的倍數為標準對大于O的自然數進行過分類，還記得按這個標準，把大于0自然數分成了哪幾類嗎？（板書：偶數奇數）
引入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究大于O的自然數的分類。今天要按怎樣的標準分類，可以分成哪幾類，分成的每一類是什么數呢？老師期望大家一起來研究分類的標準，通過自己的分類認識質數和合數。（板書課題）
二、認識新知
1．出示例6。
了解題意，明確要求。
讓學生分別寫出6個數的所有因數。
交流：這6個數各有哪些因數？我們請一位同學來交流一下。
指名交流，并板書出6個數的全部因數。
引導：現在大家觀察這些數的因數，看看它們因數的個數有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。
交流：你想按什么把這些數分類，分成幾類？（學生交流不同想法，教師引導統(tǒng)一為兩類）
引導：大家想到了可以按因數的個數分類，只有兩個因數的'為一類，有兩個以上因數的為另一類。那這里只有兩個因數的是哪幾個數？有兩個以上因數的呢？請你在課本上填一填。
交流：你是怎樣填的？觀察這3個數，只有兩個因數的數，它們的因數是怎樣的兩個數？（板書：只有1和它本身兩個因數）
有兩個以上因數的數，它們的因數有什么特點？（板書：除了1和它本身還有別的因數）
揭示：像2、3、5這幾個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；（板書：質數）像6，8、9這幾個數，除了1和它本身還有別的因數，也就是有兩個以上因數，這樣的數叫作合數。（板書：合數）
追問：上面這幾個數里，哪幾個是質數？為什么？哪幾個是合數？你是怎樣想的？
2．完善分類。
提問：1是質數還是合數？說說你的想法。
說明：1只有一個因數，所以它既不是質數，也不是合數。（板書：1:既不是質數，也不是合數）
提問：回顧上面學習過程，你認為大于O的自然數還可以按什么分類，分成幾類？
說明：大于O的自然數按它的因數個數分類，可以分為三類：質數、合數和l。[完善板書：
自然數質數 ： 只有1和它本身兩個因數
（大于O的）合數：除了1和它本身還有別的因數（兩個以上）
1：既不是質數，也不是合數]
3．完成“試一試’’。
讓學生先填寫因數，再判斷各是什么數。
交流：說說你的判斷依據和判斷結果。（指名交流，呈現結果）
4．回顧整理。
引導：上面我們把大于O的自然數分成哪幾類？每類數有什么特點？
我們是怎樣認識質數和合數，并把大于O的自然數分類的？
這里的分類和偶數、奇數的分類比較，有什么不同？
小結：我們先寫出一些數的因數，根據因數的個數的特點，認識了質數和合數：質數是只有兩個因數的數，合數是有兩個以上因數的數。1只有一個因數，既不是質數也不是合數。這樣就按因數的個數把大于O的自然數分成了三類：質數、合數和1。這樣按因數個數的分類和偶數、奇數的分類不同，偶數、奇數是按是不是2的倍數分類的。
追問：按因數的個數分類，可以分成哪幾類？按是不是2的倍數分類呢？
三、練習內化
1．做“練一練”。
讓學生寫出11～20各數的因數，再在圈里填寫合適的數。
交流結果。
引導：聯(lián)系上面10以內的數想一想，20以內有哪些數是質數？
質數都是奇數嗎？為什么不都是奇數？
明確：20以內的質數是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。質數不都是奇數，因為2是質數。
2．做練習六第1題。
讓學生先劃去2的倍數（2本身不劃去），了解方法。
再依次劃去3、5、7的倍數（3、5、7本身不劃去）。
交流劃去的和剩下的數，確認結果。
提問：觀察一下，剩下的都是什么數？
說明：按照這樣的方法制成的數表，剩下的全是質數，得到的就是質數表。質數表可以幫助我們判斷一個數是不是質數。
3．做練習六第2題。
學生根據要求分別填數。
交流結果，說說是怎樣想的。
說明：判斷一個數是質數還是合數，依據是質數和合數的意義。如果只有兩個因數，就是——（質數）；如果有兩個以上因數，就是——（合數）。如果有困難，還可以查質數表。
4．填充。（口答）
(1)質數只有()個因數，合數至少有()個因數。
(2)自然數中，最小的質數是()，最小的合數是()。
(3)比10小的數里，質數有()個，合數有()個。
(4) 20的因數有()，其中是質數的有()o
5．做練習六第3題。
讓學生在乘法算式里填上合適的質數。
交流并呈現結果。
提問：寫成的算式中，積是質數還是合數？乘數呢？
合數都能寫成幾個質數相乘的形式嗎？你再找個例子試一試。
交流：你舉出的什么例子？（指名交流，教師板書幾個類似的乘法算式）
通過舉例，你有什么體會？
指出：看來，合數可以寫成質數相乘的形式。這是我們下節(jié)課要繼續(xù)學習的內容。
四、全課小結
提問：這節(jié)課你認識了哪些知識，學到了什么本領？回顧一下，我們是怎樣認識質數和合數的，學習過程中有哪些體會？
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