北京版小學五年級數(shù)學上冊《密鋪》教學設(shè)計
指導思想與理論依據(jù)：
在《數(shù)學課程標準》（2011版）中指出：課程內(nèi)容要反應(yīng)社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要形式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。因此在教學時，教師努力抓住學生的興趣點，調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，引導學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程探究密鋪這一數(shù)學知識，并且通過調(diào)動學生生活原型，配以圖片感知，豐富學生生活體驗。最終和學生一起經(jīng)歷由生活經(jīng)驗到理性知識的蛻變。
教學背景分析：
教學內(nèi)容分析
密鋪是在學生結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角、鈍角，知道平角和周角，并了解他們之間大小關(guān)系；認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；了解三角形內(nèi)角和是180，；能夠辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形等簡單圖形并用其拼圖；結(jié)合生活實例感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象等數(shù)學知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)學習的。本次學習的前一單元學生剛剛學習了平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等知識，積累了一些動手實踐的經(jīng)驗。密鋪這一課主要是將幾何平面圖形的知識與實際生活相結(jié)合的活動課程。以后還要繼續(xù)學習組合圖形的面積，圓的認識、周長和面積的計算方法，以及立體圖形圓柱、圓錐、棱臺等相關(guān)圖形與幾何知識。
本冊教材呈現(xiàn)時，先以生活中的密鋪圖案引出密鋪的概念，接下來是動手探究單一圖形的密鋪，在隨后的欣賞與設(shè)計中，出現(xiàn)了多種圖形的密鋪和不規(guī)則圖形的密鋪圖案的`欣賞，并且設(shè)計了請同學們設(shè)計密鋪圖案的實踐活動。本課的設(shè)計基本上保持了和教材的順序一致的思路，但也做了一些改動，其一時在出示圖形密鋪的概念時，出示了有空隙、有重疊的生活情境，意在使學生在變式中找到密鋪概念的本質(zhì)；其二是在一個生活情境中教學，突出了數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；其三是學生運用自己的生活經(jīng)驗進行了說理，這樣即訓練的學生的邏輯分析能力，又調(diào)動學生的元認知，同時為課堂節(jié)約了時間。
學生情況分析：
年齡特點:
五年級學生思維處于具體運算思維階段，此時兒童從表象性思維中解脫出來，認知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進行邏輯推理，但運算仍離不開具體事物的支持。其認知活動具有了守恒性和可逆性，也逐漸學會從他人角度去看問題，即去自我中心主義。因此在教學時教師即給學生提供了邏輯推理的空間，有補充了大量具體實物和圖片作為支撐，幫助學生理解知識。提升了學生的動手能力和思維水平。
知識基礎(chǔ):
在以往的學習中，學生已經(jīng)學習了長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形的圖形特征，對正五邊形，正六邊形，正八邊形和圓形也有了初步的認識，有一定的學習圖形與幾何知識的經(jīng)驗和基本方法。同時學生學習了直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念，能夠估測角的大小和了解角的分類。已經(jīng)具有了探究同一頂點各角度之和為360的圖形能夠密鋪的知識基礎(chǔ)。
課前調(diào)研:
在課前對39名同學得前測小卷第一題的統(tǒng)計中，我了解道，有94.9%的同學能夠準確的標出周角的度數(shù)，對于兩個對周角度數(shù)出現(xiàn)錯誤的同學，教師也給予了及時的個別指導，這位本節(jié)課探究同一定點角度之和為360提供了較好的知識準備。
在第二題的辨析中，79.4%的同學已經(jīng)準確連線重疊與不重疊，并且知道了三個邊緣相接的三角形是不重疊的，在第三題的開放性題目中，82.1%的學生也可以仿照三個邊緣相接的三角形繪制出類似的圖形位置關(guān)系，有7.7%的同學還可以聯(lián)想到面面相接的三維立體圖形，還有7.7%是用文字說明的方法提到了類似的生活情鏡，只有2.6的同學沒有抓住這個圖形位置關(guān)系中的位置關(guān)系進行描述或畫圖。從這里可以看出，雖然學生并沒有接觸過密鋪的概念，但是對于密鋪的基本原型是有生活經(jīng)驗的，所以課堂中揭示密鋪概念這一部分教師沒有設(shè)計過于復(fù)雜的環(huán)節(jié)，只是出示圖片辨析，學生就能很自然的理解密鋪這一概念。
我的思考:
首先，作為圖形與幾何這一領(lǐng)域的數(shù)學課，空間觀念的培養(yǎng)是非常重要的，因此教師在課上設(shè)計了很多環(huán)節(jié)給學生想象的空間。其次，密鋪是一個與實際生活相結(jié)合較為密切的實踐活動數(shù)學課，在課上學生既要學會與密鋪相關(guān)的數(shù)學知識，更要感受密鋪問題產(chǎn)生的生活價值。因此在課堂上教師設(shè)計了生活圖片的引入，同時以實際生活情境為背景進行教學。學生不僅要了解密鋪的生活價值，同樣更應(yīng)該感受密鋪的藝術(shù)價值，感受圖形密鋪的美，因此教師給予了學生較充分的欣賞圖形密鋪的時間。于此同時，教師立足于讓學生感受知識的形成過程，在課堂上設(shè)計了由生活經(jīng)驗-轉(zhuǎn)化理解-動手實踐-反思形成理性認識-回顧驗證的整個數(shù)學學習過程，通過以上整個過程的經(jīng)歷，形成了一些數(shù)學學習經(jīng)驗，感受了一些基本的數(shù)學基本思想方法。
另外，教師注重了幫助學生自己發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，并通過思考，合作交流，動手實踐等活動自己分析解決這些問題，在具體情境的展示過程中，學生可以自己提出問題，并通過實踐經(jīng)驗及以往的方法解決問題，教師起到參與者與合作者的作用。同時在具體知識的歸納和總結(jié)過程中，教師通過課件動畫引領(lǐng)學生歸納總結(jié)，起到了引導者的作用。
教學手段:
發(fā)揮學生主體作用，借助已有經(jīng)驗，采取教師講授法和啟發(fā)法相結(jié)合，學生探究法、實驗法與討論法相互支撐的教學手段。
技術(shù)準備:
多媒體課件（出示教學情境、展示生活原型、回顧實驗過程總結(jié)數(shù)學知識、驗證數(shù)學知識、展示密鋪圖案）、互動反饋技術(shù)（引發(fā)學生對密鋪概念的思考，了解學生對什么樣圖形可以密鋪這一知識掌握情況并且引發(fā)新的思考）、
正五邊形、六邊形、平行四邊形卡紙（動手實踐活動進行探究）
教學目標：
1.提升空間觀念，知道密鋪的含義，了解密鋪的條件。
2.經(jīng)歷由生活經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化推理，到理性知識，再驗證的知識形成過程，體會知識形成基本過程和方法。
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