平方根2教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在實(shí)際問題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；利用計(jì)算器探究被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮�。┑囊�(guī)律；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、閱讀課本第3頁，由題意得出方程x= ，那么X= ，
這種地磚一塊的邊長為 m
2、正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。
例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，
2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，
3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？
（2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？
�。�3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？
4、按課本第4頁例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
�。�1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)
二、合作探究：
1、閱讀課本第5頁利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。
�。�1） （2） （3）
2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
a2000020020.020.0002
通過觀察算術(shù)平方根，歸納被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律
3、在 中， 表示一個(gè) 數(shù)， 表示一個(gè) 數(shù)，算術(shù)平方根具有
練習(xí)：若a-5+ =0，則 的平方根是
三、學(xué)習(xí)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測(cè)試：
1、判斷下列說法是否正確：
�、�5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）
�、� 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）
�、菀粋�(gè)正方形的邊長就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）
2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )
A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6
3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
4、求下列各數(shù)的.算術(shù)平方根
�、�121 ②2.25 ③ ④(－3)2
5、求下列各式的值 ① ② ③ ④
思維拓展：
1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。
2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。
3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。
4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。
5、若a-9+ =0，則 的平方根是
6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。
7、 ，求xy算術(shù)平方根是。
數(shù)學(xué)小知識(shí)——怎樣用筆算開平方
我國古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問世的我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀(jì)才有對(duì)于開平方法的介紹．這表明，古代對(duì)于開方的研究我國在世界上是遙遙領(lǐng)先的．
1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；
2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；
3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第 二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù))；
6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過程。自己舉例試試！
解一元一次方程
4.2 解一元一次方程（第2 課時(shí)）
一、目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號(hào)、去分母）。
過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程
難點(diǎn)：移項(xiàng)
三、學(xué)情分析：
知識(shí)背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
預(yù)測(cè)目標(biāo)：能熟練地用移項(xiàng)的方法來解一元一次方 程。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？
�。ǘ⿲�(shí)踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰算得又快：
解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10
移項(xiàng)得 6x =10+2
即 合并同類項(xiàng)得
化系數(shù)為1得
大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論
2 .移項(xiàng)的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項(xiàng)。
看誰做得又快又準(zhǔn)確！千萬不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀察并思考：
①移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？
②移項(xiàng)后的化簡包括哪些
�。ㄈ﹪L試應(yīng)用 ，反饋矯正
1.下列解方程對(duì)嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項(xiàng)得： 3x =4+5 移項(xiàng)得：－x= 5+7
合并同類項(xiàng)得 3x =9 合并同類項(xiàng)得 －x= 12
化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12
２解方程
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
�。ㄋ模w納小結(jié)
�。�.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡便的寫法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
（2）系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
（3）移項(xiàng)的作用是什么？
六、1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題
2.家作：評(píng)價(jià)手冊(cè)4.2第二課時(shí)
1、若方程 4x ? 3 ( a ? x ) = 5x ? 7 ( a ? x )
的解是 x = 3 ，求a的值.
2.對(duì)于關(guān)于 x 的方程
2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ，
當(dāng)整數(shù) k為何值時(shí)，方程的解為整數(shù)？
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