八年級數(shù)學《全等三角形》教學設計
教學目標
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素;
2、能用符號正確地表示兩個三角形全等;
3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角;
4、知道全等三角形的性質，并能用其解決簡單的問題要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解;
5、通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)熱愛科學勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構建數(shù)學知識，體驗獲取數(shù)學知識的過程，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
[重點] 探究全等三角形的性質
[難點] 能用全等三角形的性質解決簡單的問題，要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解。
教學流程安排
活動流程圖 活動內容和目的
活動1 利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念
活動2 觀察平移、翻折、旋轉的兩個圖形
活動3 全等形的練習
活動4 觀察兩個平移的三角形所做的變化(課件演示)及動手剪兩個全等的三角形。
活動5探究全等三角形的性質
(課件演示)
活動6全等三角形性質的運用
活動7小結，布置作業(yè) 觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。
利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉的實驗，得出全等形的概念。
鞏固全等性的概念
利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移
及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。
通過圖形的變換，形成對應的概念，獲得全等形三角形的性質。
運用全等三角形性質解決問題
回顧反思，進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質
教學過程設計
問題與情景 師生行為 設計意圖
活動1
(1)觀察下列圖案(電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案)，學生指出這些圖案的形狀和大小是否相同?
(2)你能再舉出生活中的`一些實際例子嗎?
(3)按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合?
教師演示課件，提出問題，學生思考、交流。
學生思考發(fā)表見解。
學生舉出生活中的實例，教師對有創(chuàng)意的例子給予表揚及鼓勵。
教師給出全等形的概念。
教師提出要求，學生動手操作，并做觀察、回答問題。
本次活動中，教師應重點關注：
(1) 學生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意;
(2) 學生是否能夠按要求裁下紙板，準確地重合紙板，并認真地進行觀察。
運用貼近學生生活的圖案激發(fā)學生探究的興趣。
通過問題(1)，引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。
圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設這樣的問題情境，引導學生有意注意，激發(fā)學生主動思考和聯(lián)想;引導學生進一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。
通過動手實踐，獲得全等形的體驗。
[活動2]
觀察下列圖形經過平移、翻折、旋轉前后的形狀和大小是否有所改變?
教師提出要求。
學生體會到圖形的位置變化了，但經過平移、翻折、旋轉依然全等。 培養(yǎng)學生對圖形的識別能力。
[活動3]
對全等形知識的練習。
教師提問。
學生思考回答問題。
學生能準確快速的找出答案。 運用全等形的概念
[活動]4
問題
動手操作，將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中
△ ABC的位子上，試一試：
如：教科書圖13.1、圖13.2、
圖13.3
觀察△ABC在平移、翻折、旋轉是否發(fā)生了改變?在圖中的兩個三角形全等嗎?
教師提出要求。
學生用兩個三角形紙板實踐
教師用課件展示。
學生猜測，發(fā)表意見得出全等三角形的概念。
教師應關注：
(1) 對實踐操作的理解。
(2) 是否能體會三角形的位置變化了，但經過平移、翻折、旋轉后兩個圖形依然全等。
學生動手實踐、分析，總結出圖形變換的本質，加深對圖形變換的理解。
[活動]5
問題
課件演示：
(1) 將兩個三角形完全重合，觀察并指出重合的頂點、邊和角。
(2) 如何用數(shù)學符號表示兩個三角形全等呢?
(3) 觀察兩個三角形找出對應邊、對應角。
(4) 觀察重合的兩個三角形對應邊、對應角的關系。 教師課件演示提出問題。
學生實踐交流得出結論。
教師給出對應頂點、對應邊、對應角的概念并板書。
學生觀察并回答問題。教師引導學生歸納總結得出三角形的性質并板書。
教師應關注：
(1) 對應頂點、對應邊、對應角的概念的理解。
(2) 全等符號的書寫。
(3) 全等三角形性質的理解。
在教師演示課件的過程中，學生建立對應的概念。
學生學會掌握全等三角形的表達方式，會使用全等符號。
學生掌握全等三角形的性質。
[活動]6
(1) 課件演示提出問題：
填一填：(如下圖)
(2) 練一練：
如圖，已知ΔOCA≌ΔOBD，
請說出它們的對應邊和對應角。
C B
(3)拓廣探索：
如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,則AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
教師提出問題。
學生分組探究。
觀察學生能否快速找出對應的邊與角。
教師利用課件演示提問。
學生再一次對對應邊與角的掌握。
教師提問。
學生獨立思考回答并說出解題過程。
教師給出解題答案。
本次活動中，教師關注的重點：
(1) 學生能否快速準確的找出對應邊、對應角。
(2) 學生對全等三角形的性質的理解。
(3) 同學之間的交流與活動參與程度。
學生掌握對應邊、對應角的找法
進一步培養(yǎng)學生對圖形的識別能力，加深學生對全等三角形性質的理解與掌握。
運用全等三角形的性質對較復雜圖形進行探索，初步培養(yǎng)學生綜合運用全等三角形性質的能力。
[活動]7
(1) 小結：談談本次活動的所獲得的收獲。
(2) 布置課后作業(yè)
教科書92頁習題1。
學生分組總結。
教師布置作業(yè)，學生課后獨立完成。
本次活動中，教師應重點關注：
(1) 對知識的梳理、總結的習慣。
(2) 小組合作意識
(3) 學生對本節(jié)內容的理解程度。
(4) 學生對全等三角形的情感認識。
加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。
鞏固、提高、反思。使學生對知識的掌握。