關(guān)于除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)除法的意義
1．教師出示第67頁(yè)第（1）題，指名學(xué)生讀題。提問：
“這道題的已知條件是什么?問題是什么?”
“怎樣計(jì)算？為什么?”學(xué)生回答后，教師板書：40×4=160（人）
“在這個(gè)乘法算式中，40和4是什么數(shù)?160呢?”教師在上面算式40和4的下面寫因數(shù)，在160的下面寫積。
“結(jié)合這個(gè)例題想一想，乘法是已知什么求什么的運(yùn)算?”教師強(qiáng)調(diào)指出：乘法是已知兩個(gè)因數(shù)求積的運(yùn)算。
2．教師出示第67頁(yè)第（2）題，學(xué)生讀題，提問：
“這道題已知什么?求什么?怎樣解答?”學(xué)生列出算式后，教師板書：160÷4＝40 （人）。
3．教師出示第67頁(yè)第（3）題，學(xué)生讀題，提問：
“這道題已知什么？求什么?怎樣解答?”學(xué)生列出算式后，教師板書：160÷4=4 （班）。
“計(jì)算第（2）題和第（3）題所列出的兩個(gè)除法算式所涉及的數(shù)有哪些?跟乘法的一樣嗎?”
“計(jì)算第（1）題所列出的乘法算式是已知兩個(gè)因數(shù)求積的運(yùn)算，看一看除法是已知什么求什么的運(yùn)算?”
教師概括：除法是已知積和一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
讓學(xué)生看教科書第67頁(yè)的下面關(guān)于除法概念的結(jié)語(yǔ)，齊讀兩遍。
“在除法算式中，已知的積叫什么數(shù)?已知的一個(gè)因數(shù)叫什么數(shù)?所求的另一個(gè)因數(shù)叫什么數(shù)?”學(xué)生回答后，教師在除法算式的160的下面寫被除數(shù)，在已知的因數(shù)的下面寫除數(shù)，在所求的因數(shù)的下面寫商。
4．讓學(xué)生看黑板上的三個(gè)算式；提問：
“剛才我們看到黑板上的三個(gè)算式所涉及的數(shù)是一樣的，再比較一下，第一個(gè)算式和第二、三個(gè)算式還有哪些不相同的地方?”可以多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。
教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括：
不相同的地方有：計(jì)算方法不同，一個(gè)是乘法兩個(gè)是除法；已知數(shù)和未知數(shù)不同。
接著提問：
“在乘法算式中哪兩個(gè)數(shù)是已知的?哪個(gè)數(shù)是未知的?”
“再仔細(xì)觀察一下，在上面的乘法算式和除法算式中的已條件和問題有什么變化?”讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－課題一：除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系》。
教師概括：從上面的三個(gè)算式可以看出，在乘法算式中已知的`，在除法算式中變成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中變成了已知的；這就是說(shuō)乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。
“像這樣條件和問題正好相反的兩種運(yùn)算叫什么運(yùn)算?”
教師：除法是和乘法相反的運(yùn)算，通常稱除法是乘法的逆運(yùn)算。
二、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系
1．教師提問：
“想一想，乘法最基本的關(guān)系是什么?”
學(xué)生回答后，教師板書：積=因數(shù)×因數(shù)
“怎樣求因數(shù)?”教師板書：因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)
2．“除法最基本的關(guān)系式是什么?”學(xué)生回答后，教師板書：商＝被除數(shù)十除數(shù)
“除數(shù)和被除數(shù)怎樣求?”學(xué)生回答后，教師板書：除數(shù)＝被除數(shù)÷商
被除數(shù)＝商×除數(shù)
“利用乘、除法之間的關(guān)系可以做什么?”（可以進(jìn)行驗(yàn)算。）
讓學(xué)生自己驗(yàn)算第68頁(yè)上的乘、除法。
3．做教科書第68頁(yè)上面“做一做”中的題目。
教師說(shuō)明題意，強(qiáng)調(diào)不要計(jì)算，要根據(jù)題目給出的算式直接寫出得數(shù)。學(xué)生做完后，核對(duì)時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么。
4．做練習(xí)十五的第1—4題。
�。�1）第l題，提問：
“第1小題已知什么，求什么?”
“已知總重量和筐數(shù)，求每筐的重量，怎樣求?為什么?”
�。�2）第2題，先讓學(xué)生獨(dú)立做，核對(duì)編的題時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己編的題把什么作為已知的，什么作為未知的。
（3）第3、4題，先讓學(xué)生獨(dú)立做，核對(duì)時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)出每一題的根據(jù)。
三、教學(xué)l和0在除法中的特性 。
教師逐步出示下面各題。
�。�1）10÷1＝ （2）0÷5= （3）5÷0= （4）0÷0=
31÷1＝ 0÷25＝ 10÷0=
198÷1＝ 0÷987＝ 789÷0＝
1．教師先讓學(xué)生看第（1）題。提問：
“先算出得數(shù)，再看一看有什么規(guī)律?”學(xué)生回答后，教師指出；一個(gè)數(shù)除以1還得原數(shù)。
2．再看第（2）題。學(xué)生計(jì)算出得數(shù)并說(shuō)出規(guī)律后，教師指出：0除以不是0的數(shù)還得0。
3．再看第（3）題。讓學(xué)生想一下，然后提問：
“5除以0商幾?想0和幾相乘得5？”學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)檎也坏揭粋�(gè)數(shù)同0相乘得5，所以5除以0得不到商。
4．教師指第（4）題提問：
“0除以0得多少?”先讓學(xué)生發(fā)言，說(shuō)出因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘都得0；所以0除以0不能得到確定的商。
教師：從第（3）題看出，因?yàn)楹?相乘不得0的數(shù)不存在；從第（4）題看出；0除以0找不到確定的商。所以0不能作除數(shù)。
四、作業(yè)
練習(xí)十五的第5、6題。
數(shù)學(xué)教案－課題一：除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系
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