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初中數(shù)學(xué)課題開題報(bào)告
課題研究的背景和意義
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”在第三學(xué)段(7-9)年級(jí)以“課題學(xué)習(xí)”的方式來(lái)進(jìn)行。我們有必要對(duì)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行研究，從而對(duì)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)這一新的學(xué)習(xí)方式有一個(gè)較為全面的了解。
1、國(guó)外研究現(xiàn)狀：
(1)美國(guó)
從1996年起，美國(guó)NCTM的標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)開始收集各方面的反饋意見，于2000年春季發(fā)表了《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》(NCTM，2000)，其中的“活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)”又分為問(wèn)題解決、推理與證明、交流、聯(lián)系和表述。并指出我們應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決獲得數(shù)學(xué)知識(shí);養(yǎng)成表述、抽象、一般化這樣的思維習(xí)慣;能應(yīng)用多種解題策略解決問(wèn)題;能對(duì)解題過(guò)程中的思維活動(dòng)做出調(diào)節(jié)和反思。
美國(guó)教育界特別強(qiáng)調(diào)以“探究”為特征的教學(xué)策略和方法。在美國(guó)的大、中、小“以項(xiàng)目為中心的學(xué)習(xí)”(Project-based Learning)和“以問(wèn)題為中心的學(xué)習(xí)”(Problem-based learning)逐漸成為一種積極、有效的教與學(xué)的策略與手段。
(2)日本
日本學(xué)者把“課題學(xué)習(xí)”英譯為“Problem Situation learning”，實(shí)質(zhì)上就是問(wèn)題解決的深化。大阪教育大學(xué)松宮哲夫先生還提出了CRM(composite real mathematics)型課題學(xué)習(xí)，他們十分重視課題的現(xiàn)實(shí)性，積極主張從現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行課題學(xué)習(xí)。他們提出了“湖水中的數(shù)學(xué)”、“田徑上的數(shù)學(xué)”、“交通安全中的數(shù)學(xué)”、“鐵路運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)”、“高層建筑中的數(shù)學(xué)”等課題，并結(jié)合中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平的實(shí)際，開展了實(shí)踐研究，收到了良好的效果。
(3)英國(guó)
英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程將成績(jī)目標(biāo)分成幾大塊并據(jù)此安排數(shù)學(xué)內(nèi)容，打破了傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)體系，明顯的體現(xiàn)了注重應(yīng)用這一特點(diǎn)。它不僅將“運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”單獨(dú)列為一項(xiàng)成績(jī)目標(biāo)，而且貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中�！斑\(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”十分注意面對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題與日常生活中的問(wèn)題，包括提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)任務(wù)、作出計(jì)劃、收集信息、選用數(shù)學(xué)、運(yùn)用策略、獲得結(jié)論、檢驗(yàn)和解釋結(jié)果等環(huán)節(jié)，而不是局限在書本上現(xiàn)成的“問(wèn)題”。例如，為研究最好的儲(chǔ)蓄方式(或地點(diǎn))，就要去調(diào)查各家銀行不同存款形式、期限的利率;研究公用電話的位置等。
2、國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀：
國(guó)內(nèi)的課題學(xué)習(xí)多是以研究性學(xué)習(xí)的方式來(lái)進(jìn)行的。
目前，對(duì)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的研究較多地停留在理論層面，在實(shí)踐(或操作)層面的探討顯得不足，理論研究也處于初級(jí)階段，還沒有形成具有影響的理論成果。國(guó)內(nèi)的不少數(shù)學(xué)教育期刊在近年都開設(shè)了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的專欄，近幾年的中考題中，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用題已成為穩(wěn)定的出題內(nèi)容。一批面向中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的入門讀物相繼問(wèn)世。但是與國(guó)外相比，如果進(jìn)行一下資料的搜索和比較分析的話，可以看出，在我國(guó)面向中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的雜志是最多的，但如果統(tǒng)計(jì)一下一年里發(fā)表的文章，用于應(yīng)用數(shù)學(xué)的篇目不到2%，特別是教師應(yīng)該怎么做和做什么，還存在著很大的疑惑。實(shí)踐研究的范圍還比較小，層次比較單一，目前這些研究還只是零散的、不成系統(tǒng)的，有的研究成果需要進(jìn)一步地挖掘，有的還有待于更加科學(xué)的檢驗(yàn)，因此，對(duì)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的研究雖然已經(jīng)起步，但還是很不成熟，需要我們積極地探索。
3、研究意義：
課題學(xué)習(xí)是根據(jù)我國(guó)的國(guó)情和教學(xué)現(xiàn)狀，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，與國(guó)際教學(xué)接軌的一項(xiàng)舉措，是一種全新的課程理念。開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，有助于擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展;是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，大眾化普及數(shù)學(xué)教育，全面提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的較好手段之一。我認(rèn)為“課題學(xué)習(xí)”雖然在教材的整個(gè)課時(shí)中占的比例不大，卻為滿足學(xué)生以上需要搭建了一個(gè)平臺(tái)，而且它將對(duì)人才培養(yǎng)模式的改變，促進(jìn)全面發(fā)展、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)影響深遠(yuǎn)。這應(yīng)該是教材安排這一內(nèi)容的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。
課題名稱的界定和解讀
“課題學(xué)習(xí)”是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特色，它是一種新型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，用“課題學(xué)習(xí)”的模式開展學(xué)科內(nèi)的探究性學(xué)習(xí)，是近幾年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐領(lǐng)域提出的一個(gè)嶄新的課題，“課題學(xué)習(xí)”體現(xiàn)了一種教學(xué)理念，是一種以學(xué)生研究活動(dòng)為中心的開放式學(xué)習(xí)。
由于它是一塊新增內(nèi)容，一種新型的教學(xué)活動(dòng)，沒有現(xiàn)成的教學(xué)方法可以遵循，許多教師都是邊實(shí)踐、邊教學(xué)，從中努力尋求好的教學(xué)手段和方法。
但是，現(xiàn)階段的課題學(xué)習(xí)教學(xué)不容樂(lè)觀。由于長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，加上傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不夠重視與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，無(wú)論是教師、學(xué)生還是家長(zhǎng)都普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)書本知識(shí)最重要。一方面新課標(biāo)下的實(shí)驗(yàn)教材，雖有部分的活動(dòng)課內(nèi)容存在，但缺乏具體的活動(dòng)方案及案例，使任課老師感到很難操作;另一方面由于評(píng)價(jià)的滯后，許多老師誤認(rèn)為可有可無(wú)，浪費(fèi)課時(shí)，甚至視而不見，束之高閣。另外從功利主義看，數(shù)學(xué)研究性課題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)考試不能起到立竿見影的作用，因此許多教師對(duì)研究性課題學(xué)習(xí)沒有較深的認(rèn)識(shí)，很多人只是把研究性課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容中的實(shí)習(xí)作業(yè)作為應(yīng)用題講一下，缺少真正意義上的探索，沒有達(dá)到課題學(xué)習(xí)設(shè)置的初衷。
幾年的新課標(biāo)，新教材的實(shí)踐，從“驚慌失措”——不知道怎樣教，到“略有所悟”——積極探索教學(xué)方法。對(duì)于初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”這塊新內(nèi)容的教學(xué)，也正是我們要探索的。
課題研究的步驟和舉措
(一)課題研究的主要內(nèi)容和目標(biāo)
結(jié)合北師大版教材進(jìn)行“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)探究，構(gòu)建課改理念下“數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。包括：
1、探究“課題學(xué)習(xí)”活動(dòng)應(yīng)注意的問(wèn)題;
2、探究“課題學(xué)習(xí)”活動(dòng)可遵循的階段性程序;
3、探究“課題學(xué)習(xí)”活動(dòng)的教學(xué)模式。
目標(biāo)：
促進(jìn)教師的發(fā)展，提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)課題組教師的實(shí)驗(yàn)研究，帶動(dòng)全體數(shù)學(xué)教師對(duì)《新課標(biāo)》、新教材的研讀，構(gòu)建課改理念下“數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。
促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，接觸到一些具有研究和探索價(jià)值的題材和方法，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來(lái)的職業(yè)和生活中發(fā)揮作用，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。
促進(jìn)學(xué)校文化的發(fā)展，形成校本教研的開拓創(chuàng)新氛圍。通過(guò)個(gè)人反思、同伴交流與專家引領(lǐng)，使校園充滿著生動(dòng)、熱烈、有效的教學(xué)教研氣氛。
(二)研究理論依據(jù)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，課題學(xué)習(xí)是實(shí)踐與綜合應(yīng)用在義務(wù)教育初中階段的一種表現(xiàn)形式，它是強(qiáng)調(diào)以“課題”為標(biāo)志的一種研究性學(xué)習(xí)方式，課題學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)要求：
第一，經(jīng)歷“問(wèn)題情境——建立模型——求解——解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程;
第二，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí);
第三，獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí);
第四，通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。
(三)研究途徑
教育實(shí)驗(yàn)研究法：主要通過(guò)自己設(shè)計(jì)的案例，在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行分析和反思，為數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施提供活動(dòng)方案和案例。
調(diào)查法：主要通過(guò)我們?cè)O(shè)計(jì)的調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)教師進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，來(lái)了解教師開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)教學(xué)的現(xiàn)狀，教學(xué)實(shí)施中存在的問(wèn)題，并分析其原因。
訪談法：主要通過(guò)對(duì)教師和學(xué)生進(jìn)行訪談，了解他們的做法及感受，并與我所帶班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行交流，以吸取一些有用的信息來(lái)充實(shí)和豐富數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)與實(shí)踐。
(四)研究進(jìn)度安排
第一階段：研究準(zhǔn)備階段。查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，對(duì)初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行相關(guān)理論研究。
第二階段：研究實(shí)施階段。主要分為三個(gè)部分：
第一部分分析課本。北師大版實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》在初中學(xué)段設(shè)置了“課題學(xué)習(xí)”這個(gè)領(lǐng)域，教材在每一冊(cè)中加入了“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)內(nèi)容，內(nèi)容有：七(上)《制成一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體》;七(下)《制作人口圖》 ;八(上)《拼圖與勾股定理》、《簡(jiǎn)單平面圖形的重心》;八(下)《制作視力表》、《吸煙的危害》;九(上)《猜想、證明與拓廣》;九(下)《設(shè)計(jì)遮陽(yáng)蓬》。針對(duì)每一節(jié)的內(nèi)容理論上選擇適合的授課形式及活動(dòng);
第二部分在本人及研究小組成員所帶班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，并在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中進(jìn)行再次反思評(píng)價(jià);
第三部分為對(duì)課題研究進(jìn)行總結(jié)和完善，根據(jù)具體情況確定是否有必要再次進(jìn)行行動(dòng)研究的循環(huán)。
通過(guò)對(duì)一個(gè)階段來(lái)開展“課題學(xué)習(xí)”活動(dòng)所獲經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的反思，探索出“開展‘課題學(xué)習(xí)’應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題”。
第三階段：自我評(píng)估階段。對(duì)本課題研究成果進(jìn)行整理，撰寫結(jié)題報(bào)告。
通過(guò)文獻(xiàn)法和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法研制 “開展‘課題學(xué)習(xí)’活動(dòng)可以遵循的階段性程序”;通過(guò)案例分析，歸納獲得“課題學(xué)習(xí)”選題的方法和途徑。
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