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《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）
作為一名教職工，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.
2.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程以及相關(guān)計(jì)算
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對同底數(shù)冪的乘法公式的理解和正確應(yīng)用
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)書p2-4
(二)學(xué)習(xí)過程
1. 試試看：(1)下面請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義做下面一組題：
�、佗�=_____________=
�、踑3.a4=_____________=a()
(2)根據(jù)上面的規(guī)律，請以冪的形式直接寫出下列各題的結(jié)果：
===×=
2. 猜一猜：當(dāng)m，n為正整數(shù)時(shí)候，
.=.==
即aman=(m、n都是正整數(shù))
3. 同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘
運(yùn)算形式：(同底、乘法)運(yùn)算方法：(底不變、指加法)
當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，用公式表示為
amanap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))
練習(xí)1.下面的計(jì)算是否正確?如果錯(cuò)，請?jiān)谂赃呌喺?/p>
(1).a3a4=a12 (2).mm4=m4(3).a2b3=ab5(4).x5+x5=2x10
(5).3c42c2=5c6 (6).x2xn=x2n(7).2m2n=2mn(8).b4b4b4=3b4
2.填空：(1)x5()= x8(2)a()= a6xk
(3)xx3()=x7(4)xm( )=x3m
(5)x5x()=x3x7=x()x6=xx()(6)an+1a()=a2n+1=aa()
例1.計(jì)算
(1)(x+y)3(x+y)4 (2)
(3) (4)(m是正整數(shù))
變式訓(xùn)練.計(jì)算
(1) (2)(3).
(4) (5)(a-b)(b-a)4 (6)
(n是正整數(shù))
拓展.1、填空
(1)8=2x，則x=
(2)8×4=2x，則x=
(3)3×27×9=3x，則x=.
2、已知am=2，an=3,求的.值 3、
4、已知的值。5、已知的值。
回顧小結(jié)
1.同底數(shù)冪相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字.
2.解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1.
3.解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則.同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則;整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆.
4.-a2的底數(shù)a，不是-a.計(jì)算-a2a2的結(jié)果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4.
5.若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教材分析：
1．教材的地位和作用：
《同底數(shù)冪的乘法》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的，是對冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。同時(shí)又是后面學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，整式的乘法最終都是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行的，因此本節(jié)內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。
同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很緊密，如課本節(jié)前語的實(shí)際問題和問題的計(jì)算機(jī)的.運(yùn)算能力問題，通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際聯(lián)系起來，更好地為實(shí)現(xiàn)科技興國服務(wù)。
為此，根據(jù)教學(xué)大綱的要求和編寫教材的意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)如下：
2．教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)（雙基目標(biāo)）：理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題；
（2）能力目標(biāo)：再進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊——一般——特殊的認(rèn)知規(guī)律。
�。�3）情感與價(jià)值觀（非智力目標(biāo)）：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。
3．教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。
4．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。
二、教學(xué)方法：
1．教法：
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將采用如下的教學(xué)方法：
(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過節(jié)前語中創(chuàng)設(shè)的情景，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪如何相乘這個(gè)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。
(2)合作探究法。教師通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，逐步啟發(fā)學(xué)生探究同底數(shù)冪的乘法法則。增強(qiáng)學(xué)生探索的信心，體驗(yàn)成功。
(3)練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高。
2．學(xué)法：
本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問題，分析問題和解決問題。
(2)探究歸納：讓學(xué)生通過探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。
(3)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
三、教學(xué)過程：
(一)提出問題，創(chuàng)設(shè)情境(從計(jì)算機(jī)的運(yùn)算次數(shù)問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。)
情景：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？
師生共同列式為：1012×103
那：1012×103等于多少呢？進(jìn)而引出本節(jié)課題。
(二)導(dǎo)入新課(在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程，突破難點(diǎn)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。)
1、要求學(xué)生自主探究
�。�1）25×22
�。�2）a3·a2
（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）
2、展示探究的成果，加深對冪的意義的理解，形成法則：
啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律，設(shè)疑歸納am·an等于什么？進(jìn)而形成法則am·an=am+n（m，n都是正整數(shù)）即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
3、例題講解（突出重點(diǎn)，掌握知識(shí)點(diǎn)。并通過課本例1、例2，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步讓學(xué)生感受大數(shù)目，發(fā)展數(shù)感，又可滲透對學(xué)生的愛國主義教育。）
[例1]計(jì)算：
（1）x2·x5（2）a·a6
�。�3）2×24×23（4）xm·x3m+1
[例2]計(jì)算am·an·ap后，能找到什么規(guī)律？
(三)隨堂練習(xí)，激發(fā)情智
課本142頁練習(xí)
�。ㄍㄟ^鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，及時(shí)反思自己的解題過程，達(dá)到掌握的目的。）
評價(jià)教材的課內(nèi)練習(xí)，要求學(xué)生說明每一步計(jì)算的理由。
(四)歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)（在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)和能力。這里，教師適時(shí)的修正、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)也必不可少。）
由學(xué)生講今天這堂課學(xué)到了什么東西。
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則，能用式子表示，也能用語言敘述。
明確了幾個(gè)須注意的地方：
�。�1）在計(jì)算時(shí)不能直接寫出結(jié)果
（2）不能把同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則和其它法則混淆。
（3）進(jìn)一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。
(五)布置作業(yè)（根據(jù)《課標(biāo)》要求，分層要求學(xué)生完成，確保尊重學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”）
見課本后的作業(yè)題。
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是：同底數(shù)冪的乘法
下面我將從教材與目標(biāo)，學(xué)情分析，教法與學(xué)法，教學(xué)程序，評價(jià)分析五個(gè)方面對本課教學(xué)進(jìn)行具體的闡述。
一 教材與目標(biāo)
�。ㄒ唬┙滩姆治�
地位和作用
同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。
因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。
教材內(nèi)容
教材內(nèi)容設(shè)計(jì)遵循從實(shí)際情境為背景導(dǎo)入新課，學(xué)生將從這個(gè)情境中感受大數(shù)值，體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性。接著引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流后，課本給出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。讓學(xué)生在“做”中不斷增加感受，再明晰這一運(yùn)算性質(zhì)。使學(xué)生經(jīng)歷從“感性到理性”的認(rèn)識(shí)過程，從而更好地理解、掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的歸納能力。后面再通過例題、練習(xí)使學(xué)生正確運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
�。ǘ⒔虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)課標(biāo)要求，考慮到學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我制定了如下目標(biāo)
知識(shí)與技能
能說出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號表示，知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)。
會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)。
過程與方法
經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)自主探索與合作交流的意識(shí)， 體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)自信心．
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。
本節(jié)課我在學(xué)生用冪的意義計(jì)算102 ×104，104 ×105， 105 ×107三題后，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，從中初步探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言口頭表述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，通過課堂板練、兵教兵、反饋檢測等方法使學(xué)生達(dá)到正確運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想。
在難點(diǎn)的突破上采用溫故知新化難：性質(zhì)推導(dǎo)前先復(fù)習(xí)冪的有關(guān)概念，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素。層層遞進(jìn)化難：自學(xué)提綱由底數(shù)和指數(shù)都是具體數(shù)值的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算到把指數(shù)一般化的同底數(shù)冪的乘法，再到am an 的計(jì)算 (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) ，四個(gè)問題由具體到抽象，層層遞進(jìn)，以利于學(xué)生感受歸納的思想方法。
二、學(xué)情分析
學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)
初中階段，學(xué)生逐步由少年向青年過度，是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，也是邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展的階段。初一學(xué)生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn)．
學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能
在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號等整式的加減運(yùn)算和乘方的意義、冪的概念，為公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。
三、教法與學(xué)法
教法分析
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生自主探索與合作交流的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；
對于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。
學(xué)法分析
教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
結(jié)合我校“能自主，會(huì)合作”的指導(dǎo)思想，本節(jié)課主要讓學(xué)生通過“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證” 的自主探究的方法，學(xué)到知識(shí)，提高能力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
四、教學(xué)程序
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 提出問題
設(shè)計(jì)意圖：
運(yùn)用多媒體投影引例，通過天文中的有趣的`問題激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的注意由無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)學(xué)生觀察由問題而得到式子特點(diǎn)： ？即由問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.
�。ǘ┱故緦W(xué)習(xí)目標(biāo)
根據(jù)我校課改“三一五”模式，展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)意圖是開門見山，使學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，聽有方向，在教師的引導(dǎo)下真正成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮他們的主體作用，而且在較短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生享受到自己學(xué)習(xí)成功的喜悅感和成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)。
�。ㄈ毓手�
設(shè)計(jì)意圖
冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)，考慮部分學(xué)生可能有所遺忘，所以安排復(fù)習(xí)冪的有關(guān)概念，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。
（四）探索交流 發(fā)現(xiàn)新知
設(shè)計(jì)意圖：
這是自主學(xué)習(xí)提綱，也是本節(jié)課教學(xué)建構(gòu)活動(dòng)， 通過四個(gè)有層次的問題，由具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。
課堂上老師巡視每組學(xué)習(xí)情況，注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語言加以描述第4題 am an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
性質(zhì)推廣設(shè)計(jì)意圖：
有兩種方法：用冪的意義推導(dǎo)或運(yùn)用剛學(xué)的同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導(dǎo)3個(gè)甚至更多個(gè)同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)學(xué)生的回答，老師作適當(dāng)總結(jié)。
（五）基礎(chǔ)練習(xí) 鞏固性質(zhì)
設(shè)計(jì)意圖：
練習(xí)一計(jì)算 練習(xí)二 判斷 都采用口答是為了幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，克服思維定勢，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。
�。⿷�(yīng)用練習(xí) 促進(jìn)深化
例1計(jì)算 4題 由學(xué)生在小黑板自行板練，一個(gè)小組兩個(gè)學(xué)生各做一題，然后互改，經(jīng)過兩輪每個(gè)學(xué)生都得到機(jī)會(huì)。例2 計(jì)算講練結(jié)合，兩個(gè)問題和練習(xí)的提出，是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度。
�。ㄆ撸┧季S拓展訓(xùn)練
根據(jù)課堂時(shí)間，靈活機(jī)動(dòng)完成，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)，為后面同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)做好鋪墊。
�。ò耍┨釤捫〗Y(jié) 完善結(jié)構(gòu)
“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗。
設(shè)計(jì)意圖：
使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過對學(xué)習(xí)過程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。
（九）.反饋練習(xí)：課本P41練一練T1、T2、T3
設(shè)計(jì)意圖：
使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，展示學(xué)習(xí)成果，總結(jié)學(xué)習(xí)與研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，
五、評價(jià)分析
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以學(xué)生多方面發(fā)展為基礎(chǔ)，首先關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的達(dá)成度，即教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生能否運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算，避免出現(xiàn)類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯(cuò)誤。
其次，關(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的滲透（教學(xué)難點(diǎn)）：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受自主學(xué)習(xí)、合作交流的理念。
三關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)生個(gè)體之間的差異，如回答問題積極，聲音洪亮，及時(shí)表揚(yáng)和肯定，對部分學(xué)困生采取“兵教兵”等及時(shí)補(bǔ)差。
我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；
（2）了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
�。�3）在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。
一、課前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底數(shù)和指數(shù)，并計(jì)算其結(jié)果。
?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212
3、化簡下列各式：
（1）3a3+ 2a3
�。�2）3a3- 3a2- a3
【課內(nèi)探究】
二、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知
問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行103次運(yùn)算，它工作 103 秒可進(jìn)行
多少次運(yùn)算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）
=106 （ ）
2、合作學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律
�、� 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定義法則
�、佟⒛隳芨鶕�(jù)規(guī)律猜出答案嗎？
猜想：am·an=？ （m、n都是正整數(shù)）
②口說無憑，寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的' am·an=
思考
�。�1）等號左邊是什么運(yùn)算？
�。�2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
�。�3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？
�。�5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則成立嗎？
三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
例1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6
�。�3）2×24×23 （4）xm·x3m+1
【小試牛刀】1、口答題：
�、� 78×73 ②x3〃x5
�、郏╝-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6
2、下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？
�。�1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )
�。�5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )
四、拓展訓(xùn)練，激發(fā)情智
例2計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3
�、郏╩-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81
【更上一層】1、填空。
�。�1）x5 ·（ ）= x 8
（2）xm ·（ ）＝ｘ3m
�。�3）如果an-2an+1=a11,則n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
例3光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上約需5×102秒，問：地球離太陽多遠(yuǎn)？
【檢驗(yàn)自我】課本117頁練習(xí)1、2題
五、歸納小結(jié)
【溫馨提示】幾個(gè)須注意的地方：
�。�1）在計(jì)算時(shí)不能直接寫出結(jié)果
�。�2）不能把同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則和其它法則混淆。
�。�3）進(jìn)一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。
【課后提升】
配套練習(xí)冊《同底數(shù)冪的乘法與除法》第一課時(shí)
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)用式子表示;
2.能利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行簡單計(jì)算;
二、過程與方法
1.在探索性質(zhì)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過程;
2.課堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法;
三、情感態(tài)度和價(jià)值觀
1.在活動(dòng)中培養(yǎng)樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力;
2.通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊、一般、特殊”的認(rèn)知規(guī)律
和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神;
教學(xué)重點(diǎn)
同底數(shù)冪乘法法則;
教學(xué)難點(diǎn)
同底數(shù)冪的乘法法則的靈活運(yùn)用;
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
課件、多媒體;
學(xué)生準(zhǔn)備
練習(xí)本;
課時(shí)安排1課時(shí)
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
光在真空中的速度大約是3×108m/s.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.
一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少?
3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107).
108×107等于多少呢?
通過呈現(xiàn)實(shí)際問題引起學(xué)生的注意，對同底數(shù)冪的'乘法內(nèi)容具體，便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問題的思考.
二、新課
在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開展探究，采用觀察分析、探究歸納，合作學(xué)習(xí)的方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程，從而突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。
同步測試
1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請你仿照此法計(jì)算：
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
課時(shí)練習(xí)含答案解析
1.下面計(jì)算正確的是( )
A.b5· b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.y5 · y5 = y10
答案：D
解析：解答:a項(xiàng)計(jì)算等于b10; B項(xiàng)計(jì)算等于2b5;C項(xiàng)計(jì)算等于x10 ;故D項(xiàng)正確.
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可完成題.
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1．熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行快速計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生勇往直前的斗志．
4．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法．
2．學(xué)生學(xué)法：勤于練習(xí)，在練習(xí)中理解同底數(shù)冪的適用條件及運(yùn)算方法．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．
（二）難點(diǎn)
同底數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對符號的判別．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學(xué)生能進(jìn)一步準(zhǔn)確掌握該法則．
2．通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應(yīng)側(cè)重幫助學(xué)生分析解題的.方法，并及時(shí)提醒學(xué)生注意易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)．
3．再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，以提高學(xué)生的辨別能力和運(yùn)算能力．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)是熟練運(yùn)用同底數(shù)暴的乘法運(yùn)算公式．
（二）整體感知
要準(zhǔn)確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)運(yùn)用它熟練靈活地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，對于運(yùn)算法則，我們除了應(yīng)掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)它們的逆向應(yīng)用： ，當(dāng)然這個(gè)難度較大．在應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算時(shí)，要注意防止把冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)與整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計(jì)算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．
�。�2）指出下列運(yùn)算的錯(cuò)誤，并說出正確結(jié)果．
�、�
�、�
�、�
強(qiáng)調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時(shí)不要漏加 的指數(shù)．②不是同類項(xiàng)不能合并．③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘．
�。�3）填空：
① ，
② ， ，
2．探索新知，講授新課
例1 計(jì)算：
�。�1） （2） （3）
解：（1）原式
�。�2）原式
（3）原式
例2 計(jì)算：
�。�1） （2）
�。�3） （4）
解：（1）原式
�。�2）原式
（3）原式
�。�4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3．鞏固熟練
�。�1）P93 練習(xí)（下）1，2．
�。�2）計(jì)算：
① ②
�、� ④
�。�3）錯(cuò)誤辨析：
計(jì)算：① （ 是正整數(shù)）
解：
說明：化簡錯(cuò)了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結(jié)果應(yīng)為0．
�、�
解：原式
說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應(yīng)為
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時(shí)，應(yīng)先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意符號問題．
八、布置作業(yè)
P94 A組3～5；P95 B組1～2．
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；
2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
冪的運(yùn)算性質(zhì)．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、運(yùn)用實(shí)例 導(dǎo)入新課
引例 一個(gè)長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚池的面積將增加39平方米，問這個(gè)魚池原來的長和寬各是多少米？
學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個(gè)問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們在什么地方有問題？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項(xiàng)對方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)
本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算．學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備．
為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)．(板書課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義．
二、復(fù)習(xí)提問
1．乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即
2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．
其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與- 24 呢
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則
計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)
=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則
將上題中的底數(shù)改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有
=am+n， 即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運(yùn)算？ (2)等號兩邊的'底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．
提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語言敘述．
課堂練習(xí)
計(jì)算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
例2 計(jì)算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．
對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．
五、小結(jié)
1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．
2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)
2、能推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過程，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的'過程
學(xué)習(xí)過程：
1. 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、①什么叫乘方?
�、谥袊鴬W委會(huì)為把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn) 會(huì)想有效利用太陽能(如水立方)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?
2、觀察思考
同底數(shù)冪相乘規(guī)律： (文字?jǐn)⑹?
(符號敘述)
規(guī)律條件：① ②
規(guī)律結(jié)果：① ②
3、閱讀課本第47頁例1，完成下面練習(xí)：
�、傧旅娴挠�(jì)算對不對?如果不對，應(yīng)怎樣改正?
( ) ( )
( ) ( )
(8) (9) (10)
(11) (12) (13)
歸納：
同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的;
底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù);
不能疏忽指數(shù)為1的情況;
公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(整體思想)
③據(jù)資料介紹：神舟六號載人飛船飛行的速度達(dá)到每秒7.9103米， 在經(jīng)過大約100小時(shí)的太空飛行，它的行程大約是多少米(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字) ?
學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測試：
1、下列計(jì)算對嗎?如果不對，應(yīng)怎樣改正?
(6)a2a3- a3a2 = 0
2、(1)x5 ( )= x 8 (2)-x x3( )= -x7
(3)xm ( )=x3m (4) a am+1 + a2 a m = ( )
3、計(jì)算：
(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3
(6) (7) (8) (a-b)2(a-b)
(9) (10)
4、1克水中水分子的個(gè)數(shù)大約3.341022個(gè)，請估計(jì)相同條件下103克水中含有水分子的個(gè)數(shù)(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).
思維拓展：
1、 計(jì)算題：
(1)(a-b)(b-a)2 ;(2); (3)
(4) (5)
2、如果an-2an+1=a11,則n= .
3、已知：am=2， an=3.求am+n =
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.
2.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.
2.學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力.
(三)情感與價(jià)值觀要求
在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重點(diǎn)
同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)
同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用.
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)法
教師引導(dǎo)學(xué)生在回憶冪的意義的基礎(chǔ)上，通過特例的推理，再到一般結(jié)論的推出，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問題，得出新結(jié)論，并能靈活運(yùn)用.
教具準(zhǔn)備
小黑板
教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
�。蹘煟萃瑢W(xué)們還記得“an”的意義嗎？
�。凵輆n表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪，a叫做底數(shù)，n是指數(shù).
�。蹘煟菸覀兓貞浟藘绲囊饬x后，下面看這一章最開始提出的問題(出示投影片§1.3 A):
問題1：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上大約需要5×102秒，地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？
問題2：光在真空中的'速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
［生］根據(jù)距離=速度×?xí)r間，可得：
地球距離太陽的距離為：3×105×5×102=3×5×(105×102)(千米)
比鄰星與地球的距離約為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)
�。蹘煟�105×102，105×107如何計(jì)算呢？
�。凵莞鶕�(jù)冪的意義：
105×102= ×
=
=107
105×107
=
=
�。蹘煟莺馨�！我們觀察105×102可以發(fā)現(xiàn)105、102這兩個(gè)因數(shù)是同底的冪的形式，所以105×102我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法，105×107也是同底數(shù)冪的乘法.
由問題1和問題2不難看出，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣一種運(yùn)算——同底數(shù)冪的乘法.
�、�.學(xué)生通過做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)
1.做一做
計(jì)算下列各式：
(1)102×103；
(2)105×108；
(3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))
你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言加以描述.
(4)2m×2n等于什么？( )m×( )n呢，(m,n都是正整數(shù)).
�。蹘煟莞鶕�(jù)冪的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問題.
�。凵�(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3
因?yàn)?02的意義表示兩個(gè)10相乘；103的意義表示三個(gè)10相乘.根據(jù)乘方的意義5個(gè)10相乘就表示105同樣道理，可求得：
(2)105×108
= ×
=1013=105+8
(3)10m×10n
= ×
=10m+n
從上面三個(gè)小題可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10，指數(shù)為兩個(gè)同底的冪的指數(shù)和.
�。蹘煟莺芎茫〉讛�(shù)不同10的同底的冪相乘后的結(jié)果如何呢？接著我們來利用冪的意義分析第(4)小題.
［生］(4)2m×2n
= ×
=2m+n
( )m×( )n
= ×
=( )m+n
我們可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和.
2.議一議
出示投影片(§1.3 C)
am?an等于什么(m,n都是正整數(shù))？為什么？
�。蹘熒参觯輆m?an表示同底的冪的乘法，根據(jù)冪的意義，可得
am?an= ?
= =am+n
即有am?an=am+n(m,n都是正整數(shù))
用語言來描述此性質(zhì)，即為：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
�。蹘煟萃瑢W(xué)們不妨再來深思，為什么同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加呢？即為什么am?an=am+n呢？
�。凵輆m表示m個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，am?an表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，即有(m+n)個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am?an=am+n.
�。蹘煟菀簿褪钦f同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降低一級運(yùn)算，變?yōu)橄嗉?
�、�.例題講解
�。劾�1］計(jì)算：
(1)(－3)7×(－3)6；(2)( )3×( )；
(3)－x3?x5;(4)b2m?b2m+1.
�。劾�2］用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)計(jì)算投影片(§1.3 A)中的問題1和問題2.
�。蹘煟菸覀兿葋砜蠢�1中的四個(gè)小題，是不是都能用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)呢？
［生］(1)、(2)、(4)都能直接用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)——底數(shù)不變，指數(shù)相加.
�。凵�(3)也能用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì).因?yàn)椋瓁3?x5中的－x3相當(dāng)于(－1)×x3,也就是說－x3的底數(shù)是x,x5的底數(shù)也為x,只要利用乘法結(jié)合律即可得出.
�。蹘煟菹旅嫖揖徒兴膫�(gè)同學(xué)板演.
�。凵萁猓�(1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13；
(2)( )3×( )=( )3+1=( )4；
(3)－x3?x5=［(－1)×x3］?x5=(－1)［x3?x5］=－x8;
(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.
�。蹘煟菸覀兘酉聛砜蠢�2.
［生］問題1中地球距離太陽大約為：
3×105×5×102
=15×107
=1.5×108(千米)
據(jù)測算，飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大約要20年.
問題2中比鄰星與地球的距離約為：
3×105×3×107×4.22=37.98×1012=3.798×1013(千米)
想一想：am?an?ap等于什么？
�。凵輆m?an?ap=(am?an)?ap=am+n?ap=am+n+p;
［生］am?an?ap=am?(an?ap)=am?an+p=am+n+p;
�。凵輆m?an?ap= ? ? =am+n+p.
Ⅳ.練習(xí)
1.隨堂練習(xí)(課本P14)：計(jì)算
(1)52×57;(2)7×73×72;(3)－x2?x3;(4)(－c)3?(－c)m.
解：(1)52×57=59；
(2)7×73×72=71+3+2=76；
(3)－x2?x3=－(x2?x3)=－x5;
(4)(－c)3?(－c)m=(－c)3+m.
2.補(bǔ)充練習(xí)：判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)x3?x5=x15 ( )
(2)x?x3=x3 ( )
(3)x3+x5=x8 ( )
(4)x2?x2=2x4 ( )
(5)(－x)2?(－x)3=(－x)5=－x5 ( )
(6)a3?a2－a2?a3=0 ( )
(7)a3?b5=(ab)8 ( )
(8)y7+y7=y14 ( )
解：(1)×.因?yàn)閤3?x5是同底數(shù)冪的乘法，運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即x3?x5=x8.
(2)×.x?x3也是同底數(shù)冪的乘法，但切記x的指數(shù)是1，不是0，因此x?x3=x1+3=x4.
(3)×.x3+x5不是同底數(shù)冪的乘法，因此不能用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)x3+x5是兩個(gè)單項(xiàng)式相加，x3和x5不是同類項(xiàng)，因此x3+x5不能再進(jìn)行運(yùn)算.
(4)×.x2?x2是同底數(shù)冪的乘法，直接用運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)為x2?x2=x2+2=x4.
(5)√.
(6)√.因?yàn)閍3?a2－a2?a3=a5－a5=0.
(7)×.a3?b5中a3與b5這兩個(gè)冪的底數(shù)不相同.
(8)×.y7+y7是整式的加法且y7與y7是同類項(xiàng)，因此應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則，得出y7+y7=2y7.
�、�.課時(shí)小結(jié)
�。蹘煟葸@節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)呢？
［生］在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義.了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).
�。凵萃讛�(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加.應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我覺得應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加.即am?an=am+n(m、n是正整數(shù)).
�、�.課后作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1、2、3題
Ⅶ.活動(dòng)與探究
§1.3同底數(shù)冪的乘法
一、提出問題：地球到太陽的距離為15×(105×102)千米，如何計(jì)算105×102.
二、結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)，推出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).
(1)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)=107=105+2;
(2)105×108= × =1013=105+8；
(3)10m×10n= × =10m+n;
(4)2m×2n= × =2m+n;
(5)( )m×( )n= × =( )m+n;
綜上所述，可得
am?an= × =am+n
(其中m、n為正整數(shù))
三、例題：(由學(xué)生板演，教師和學(xué)生共同講評)
四、練習(xí)：(分組完成)
備課資料
一、參考例題
�。劾�1］計(jì)算：
(1)(－a)2?(－a)3(2)a5?a2?a
分析：(1)中的兩個(gè)冪的底數(shù)都是－a;(2)中三個(gè)冪的底數(shù)都是a.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加.
解：(1)(－a)2?(－a)3
=(－a)2+3=(－a)5
=－a5.
(2)a5?a2?a=a5+2+1=a8
評注：(2)中的“a”的指數(shù)為1，而不是0.
�。劾�2］計(jì)算：
(1)a3?(－a)4
(2)－b2?(－b)2?(－b)3
分析：底數(shù)的符號不同，要把它們的底數(shù)化成同底的形式再運(yùn)算，運(yùn)算過程中要注意符號.
解：(1)a3?(－a)4=a3?a4=a3+4=a7;
(2)－b2?(－b)2?(－b)3
=－b2?b2?(－b3)
=b2?b2?b3=b7.
評注：(1)中的(－a)4必須先化為a4,才可運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)計(jì)算；(2)中－b2和(－b)2不相同，－b2表示b2的相反數(shù)，底數(shù)為b,而不是－b,(－b)2表示－b的平方，它的底數(shù)是－b,且(－b)2=(+b)2,所以(－b)2=b2,而(－b)3=－b3.
［例3］計(jì)算：
(1)(2a+b)2n+1?(2a+b)3?(2a+b)m－1
(2)(x－y)2(y－x)3
分析：分別把(2a+b),(x－y)看成一個(gè)整體，(1)是三個(gè)同底數(shù)冪相乘；(2)中底不相同，可把(x－y)2化為(y－x)2或把(y－x)3化為－(x－y)3,使底相同后運(yùn)算.
解：(1)(2a+b)2n+1?(2a+b)3?(2a+b)m－1
=(2a+b)2n+1+3+m－1
=(2a+b)2n+m+3
(2)解法一：(x－y)2?(y－x)3
=(y－x)2?(y－x)3
=(y－x)5
解法二：(x－y)2?(y－x)3
=－(x－y)2(x－y)3
=－(x－y)5
評注：(2)中的兩個(gè)冪必須化為同底再運(yùn)算，采用兩種化同底的方法運(yùn)算得到的結(jié)果是相同的.
�。劾�4］計(jì)算：
(1)x3?x3(2)a6+a6(3)a?a4
分析：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：am?an=amn,am+an=am+n.例如(1)易錯(cuò)解為x3?x3=x9;(2)易錯(cuò)解為a6+a6=a12;(3)易錯(cuò)解為a?a4=a4,而(1)中3和3應(yīng)相加；(2)是合并同類項(xiàng)；(3)也是易忽略的地方，把a(bǔ)的指數(shù)1看成0.
解：(1)x3?x3=x3+3=x6;(2)a6+a6=2a6;(3)a?a4=a1+4=a5
二、在同底數(shù)冪的乘法常用的幾種恒等變形.
(a－b)=－(b－a)
(a－b)2=(b－a)2
(a－b)3=－(b－a)3
(a－b)2n－1=－(b－a)2n－1(n為正整數(shù))
(a－b)2n=(b－a)2n(n為正整數(shù))
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、教學(xué)目的：
1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能把解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、教學(xué)過程實(shí)錄：
�。ㄢ忢懀险n）
教師：在an這個(gè)表達(dá)式中，a是什么？n是什么？
當(dāng)an作為運(yùn)算時(shí)，又讀作什么？
學(xué)生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪。
教師：（多媒體投影出示習(xí)題）用學(xué)過的知識(shí)做下面的習(xí)題，在做題的過程當(dāng)中，認(rèn)真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么。
計(jì)算:
(1) 22 × 23 (2) 54×53
(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4
(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104
(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m，n是正整數(shù))
�。▽W(xué)生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點(diǎn)，待學(xué)生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問有何發(fā)現(xiàn)）
學(xué)生A：根據(jù)乘方的意義，可以得到：
(1) 22 × 23 = 25
(2) 54 × 53 =57
(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……
教師：剛才A同學(xué)說出了根據(jù)乘方的意義計(jì)算上面各題所得結(jié)果，計(jì)算是否準(zhǔn)確？
學(xué)生：計(jì)算準(zhǔn)確。
教師：通過剛才的計(jì)算和研究，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性的結(jié)論了嗎？
學(xué)生 B：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加。
教師：請你舉例說明。
學(xué)生B到前邊黑板上板書：
22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25
底數(shù)不變，指數(shù)2+3=5
教師：其他幾個(gè)題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個(gè)？
學(xué)生：都有這樣的規(guī)律。
教師：請以習(xí)題（7）為例再加以說明。
學(xué)生C到前邊黑板上板書：
2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n
m個(gè)2 n個(gè)2 (m + n)個(gè)2
底數(shù)2不變，指數(shù)m + n。
教師：大家對剛才兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有無異議？
學(xué)生：沒有。
教師：那么，下面大家一起來看更一般的形式：am · an（m，n都是正整數(shù)），運(yùn)用剛才得到的規(guī)律如何來計(jì)算呢？（學(xué)生舉手，踴躍板演）
學(xué)生D到前邊黑板上板書：
am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n
m個(gè)a n個(gè)a (m + n)個(gè)a
教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過程省略，將計(jì)算過程簡化呢？
學(xué)生：能。
教師：將中間過程省略，就得到am · an =am+n（m，n 都是正整數(shù)）
在這里m，n 都是正整數(shù)，底數(shù)a 是什么數(shù)呢？
學(xué)生1：a是任何數(shù)都可以。
學(xué)生2：a必須是有理數(shù)。
學(xué)生3：a不能是0。
教師：既然大家對底數(shù)a是什么樣的'數(shù)意見不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實(shí)驗(yàn)一下，然后互相交流，討論一下。（學(xué)生紛紛代入數(shù)值實(shí)驗(yàn)、討論，課堂氣氛熱烈）待學(xué)生討論后：
教師：請得到結(jié)論的同學(xué)發(fā)表意見。
學(xué)生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學(xué)的數(shù)都是有理數(shù)，所以a是任意有理數(shù)。
學(xué)生2：底數(shù)a可以是字母。
學(xué)生3：底數(shù)a可以是代數(shù)式。
教師：剛才幾個(gè)同學(xué)說的很好，底數(shù)a確實(shí)可以是任何數(shù)，將來我們學(xué)的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式。
教師：請大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應(yīng)該叫什么乘法呢？
學(xué)生：同底數(shù)冪的乘法。
教師：剛才大家通過計(jì)算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語言來敘述這個(gè)運(yùn)算的方法呢？（學(xué)生積極思考，教師板書課題后提問）
學(xué)生1：底數(shù)不改變，指數(shù)加起來。
學(xué)生2：把底數(shù)照寫，指數(shù)相加。
學(xué)生3：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個(gè)同學(xué)歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
教師：下面運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來判斷以下的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)誤，請改正。（投影出示判斷題）
(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4
(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8
教師逐個(gè)提問學(xué)生解答。
教師：接下來，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來做下面的例題（投影出示例題）
例1：計(jì)算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)
(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1
兩名同學(xué)到前面來板演，其他同學(xué)練習(xí)，教師巡視指點(diǎn)，待全體同學(xué)做完，對照板演改錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)解題中的注意問題。
教師：現(xiàn)在我們一起來運(yùn)用本課所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問題。（投影出示課本引例）
光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年，一年以3×107秒計(jì)算，比鄰 星與地球的距離大約是多少千米？
一名同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)練習(xí)，待學(xué)生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學(xué)有錯(cuò)誤。
教師：大家一起來看王鑫同學(xué)的板演，發(fā)現(xiàn)有問題的請發(fā)言。
學(xué)生李某：最后結(jié)果37.983×1012（千米）是錯(cuò)的，不符合科學(xué)技術(shù)法的要求。
教師：請你給他改正。
學(xué)生李某到前面改正3.7983×1013（千米）
教師：科學(xué)技術(shù)法，如何記數(shù)，怎樣要求？
學(xué)生王某：把一個(gè)較大的數(shù)寫成a×10n，其中1≤a<10。
教師：現(xiàn)在大家一起來想一想：am · an· ap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）(全體學(xué)生舉手，要求發(fā)言)
學(xué)生高某：am · an· ap=am + n + p
教師：現(xiàn)在我們大家來互相考一考，請每位同學(xué)為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題，計(jì)算量不要太大，如果同桌出的題你全對，而你出的題同學(xué)有錯(cuò)，你就獲勝。（同學(xué)之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）
待學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，強(qiáng)調(diào)注意問題。
教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，有什么收獲和體會(huì)，大家一起來談一談。
學(xué)生1：我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，我會(huì)做同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題。
學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
學(xué)生3：我們能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來解決實(shí)際問題。
學(xué)生4：大家一起研究、討論、交流、學(xué)習(xí)很快樂。
學(xué)生5：同學(xué)之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個(gè)題，感覺還不多，愿意做，挺有意思。
教師：大家談的都非常好！
布置作業(yè)，下課！
《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
一、教材分析
同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí)。
同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。
因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣， 又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬R(shí)技能
1。理解同知識(shí)技能底數(shù)冪的乘法法則
2。運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題
�。ǘ芰τ�(xùn)練
1、在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力
2、通過"同底數(shù)冪的乘法法則"的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊—————一般—————特殊的認(rèn)知規(guī)律
�。ㄈ�，情感價(jià)值
體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)情感的熏陶，激發(fā)學(xué)生探究的興趣
教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則
教學(xué)手段：為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進(jìn)行教學(xué)。
三、教學(xué)方法分析
1、教法分析
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的`過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，探索，再通過交流，討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新;
對于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。
2、學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
本節(jié)課主要是教給學(xué)生"動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證" 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動(dòng)手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。
四、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景 提出問題
運(yùn)用多媒體投影引例，引導(dǎo)學(xué)生觀察由問題而得到式子特點(diǎn)：105×107=
二。探索交流 發(fā)現(xiàn)新知
�。ㄒ唬岢鲂氯蝿�(wù)：
思考：an 表示的意義是什么 其中a，n，an分 別叫做什么
問題：1。25表示什么
2、10×10×10×10×10 可以寫成什么形式
思考：1式子103×102的意義是什么
2這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)
3、a3×a2=
過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。
思考：請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)，指數(shù) 有什么關(guān)系
103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
�。ǘ�，提高任務(wù)難度：
引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語言加以描述。
猜想：am · an= （當(dāng)m，n都是正整數(shù)）
�。ㄈ�，提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
�。ㄋ模�，提出更高挑戰(zhàn)：要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋，說明，驗(yàn)證它的正確性。
然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索：
1、比一比：識(shí)記運(yùn)算性質(zhì)
2、回想一下你是用什么辦法記住的 用這個(gè)辦法能否持久 你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施
猜想：am · an= （當(dāng)m，n都是正整數(shù)）
對運(yùn)算性質(zhì)的剖析 條件：①乘法 ②同底數(shù)冪
結(jié)果：①底數(shù)不變 ②指數(shù)相加 （目的是為了化解難點(diǎn)）
3、再識(shí)記。在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語言 敘述，有目的地提取記憶。
4、提問："你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么 "
�。ㄎ澹�，應(yīng)用練習(xí) 促進(jìn)深化
1、計(jì)算：（1）107 ×104 ; （2）（—x）2 · （—x）5 。
2、計(jì)算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢
練習(xí)設(shè)計(jì)：
鞏固練習(xí)：1計(jì)算：（搶答） 2計(jì)算：
3、下面的計(jì)算對不對 如果不對，怎樣改正
變式訓(xùn)練：填空：
思考題 ：1、計(jì)算： 2、填空：
五、提煉小結(jié) 完善結(jié)構(gòu)
"通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法 "引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗。
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