《點與間隔的秘密》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
【活動內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級《點與間隔的秘密》
【活動目的】
1、引導(dǎo)觀察現(xiàn)實生活中有關(guān)點與間隔的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，歸納總結(jié)出點與間隔數(shù)的三種關(guān)系，并能進行應(yīng)用。
2、感覺數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)從特殊到一般的思考問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過合作學(xué)習(xí)，協(xié)作探索，培訓(xùn)學(xué)生的合作和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的個性品質(zhì)。
【活動準(zhǔn)備】
1、學(xué)生：剪刀一把，3根塑料管，活動卡3張（分別用三個信封裝好）。
2、教師：板書的卡片3張，磁釘。
【活動過程】
一、再現(xiàn)生活，導(dǎo)出新課（源于生活）
師：同學(xué)們，你們課間十分鐘都玩些什么游戲呀？
師：請三位女同學(xué)表演“跳牛皮筋”，（引導(dǎo)學(xué)生觀察這一活動中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象）
如果將三位同學(xué)看作是三個點，同學(xué)與同學(xué)之間的距離叫做“間隔”，這節(jié)課我們就一起來探討有關(guān)“點與間隔”的秘密。讀題。
二、群體互動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（寓于生活）
1、探究規(guī)律
活動一：探究“在一條線上，剪的次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系”。
2、操作思考。出示思考問題。
3、組織討論。 師：每一位同學(xué)的手中都有三根塑料管。如果用“一段一段剪”的方法剪塑料管。你想將這三根塑料管分別剪成幾段？先猜一猜要剪幾次？再動手試一試，將你們操作情況填寫在活動卡中。然后與小伙伴說一說，剪的次數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)系？好，開始吧！比一比，誰最先完成。
4、你發(fā)現(xiàn)剪的次數(shù)與段數(shù)有什么樣的關(guān)系？
段數(shù)總是比剪的次數(shù)多1。 剪的次數(shù)總是比段數(shù)少1。
段數(shù)=剪的次數(shù)+1。 剪的次數(shù)=段數(shù)-1。
師：誰先說一說，你把塑料管剪成了幾段，要剪幾次？那你們發(fā)現(xiàn)剪的次數(shù)與段數(shù)有什么樣的關(guān)系？如果用一個關(guān)系式來表達(dá)可以這樣說：剪的次數(shù)=段數(shù)-1。
師：剛才同學(xué)們在剪塑料管的活動中探究得非常認(rèn)真，發(fā)現(xiàn)了剪的次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。好，現(xiàn)在請大家把小剪刀、塑料管和活動卡（1）收到抽屜里。
活動二：探究“在一條線上，點與間隔數(shù)的關(guān)系”。（配上輕音樂）
1、觀察思考。在活動卡的線上，任意點出幾個點，將它們分成若干段，數(shù)一數(shù)點數(shù)與間隔數(shù)分別是多少？你發(fā)現(xiàn)點數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律？
2、小組合作。操作要求：每一位同學(xué)在活動卡的這三條線上，你們可以任意點出幾個點，從哪里開始點都行，將它們分成若干段，數(shù)一數(shù)點數(shù)與間隔數(shù)分別是多少？填入表中。想一想，點數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律？與小伙伴說一說。好，開始吧！
3、匯報交流。
師：請你告訴大家你是怎樣點的？那這幾個點，你是點在什么位置上？好，那你用筆指指你是怎樣點？
師：這個規(guī)律你們發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的請舉手。
師：你們還有不同的點法嗎？
師：我們探究到這里，你們有什么問題嗎？誰來解答他的疑問。對他的回答你滿意嗎？
師：點與間隔的關(guān)系要根據(jù)具體的情況來定。點與間隔在生活中無處不在。咱們一起來看一看。
活動三：探究“在現(xiàn)實中，點與間隔數(shù)的秘密”。
做一做。
�。�1）一根木頭鋸成3段，每鋸一次要5分鐘，一共要鋸幾分鐘？
�。�2）一扇竹籬笆有120個間隔，這扇竹籬笆用了幾根竹樁？
�。�3）架電線時，每100米一根電桿，500米的距離需要幾根電桿？你是怎樣計算電桿數(shù)的？（課件出示架電線的三種情況的圖）開放題
師：同學(xué)們都說得很有道理。的`確，生活中要根據(jù)具體的情況來決定。
師：在前面的活動中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點與間隔的一些秘密�，F(xiàn)在我們要繼續(xù)探索生活中點與間隔的其它現(xiàn)象。
活動四：探究“在封閉狀態(tài)下，點與間隔數(shù)的關(guān)系”。
1、回到前面的跳牛皮筋，請同學(xué)們觀察一下發(fā)現(xiàn)：點數(shù)=間隔數(shù)
師：是不是所有是封閉圖形都存在“點數(shù)=間隔數(shù)”
2、操作思考。在公園新建的圓形水池周圍植樹進行綠化。請你當(dāng)小設(shè)計師，用點代替小樹，分別在活動卡（3）的圓形的四周點上合適的點數(shù)表示植樹棵數(shù)。
師：哪一位同學(xué)先說說，你在圓形水池周圍種了幾棵樹？得到幾個間隔？那你們發(fā)現(xiàn)點數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律？
師：這個規(guī)律與我們前面探索的哪一個規(guī)律是一樣的呢？
師：在像圓這種封閉狀態(tài)下，點數(shù)（邊點）也會與間隔數(shù)（邊指）相等。
師：這種現(xiàn)象，生活中經(jīng)常會用到。
3、合作交流。 校園內(nèi)新種了一棵柏樹，為了保護這棵柏樹，學(xué)校決定在它的周圍用木條做一個防護欄。現(xiàn)在請同學(xué)們來算一算，如果防護欄有12個空格，一共需要幾根木條？
三、活動總結(jié)，反思感悟
師：活動即將結(jié)束，你們有什么收獲？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（你是通過什么活動發(fā)現(xiàn)的？）。
師：生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象非常多，只要你多觀察、多實踐、我應(yīng)用。你一定會從中找到許多數(shù)學(xué)規(guī)律，利用這些規(guī)律我們可以解決生活中遇到的許多問題。
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