初一數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的比較和運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法．
2．使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想線段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的
作法和計(jì)算
3．使學(xué)生掌握角的平分線的定義以及數(shù)學(xué)表達(dá)式． 4．培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力
教學(xué)重點(diǎn)
角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算、角的平分線定義
教學(xué)難點(diǎn)
角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達(dá)式
教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生；啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)用具
多媒體輔助教學(xué)�，F(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)過(guò)程：
一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，引入新課（動(dòng)）
�。ㄒ唬�、從實(shí)際生活中建立角的概念 1．類比聯(lián)想，提出問(wèn)題
前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、差、倍、分的畫(huà)法問(wèn)題．
上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們也要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫(huà)法問(wèn)題．(板書(shū)課題)
2．類比聯(lián)想，探索解決問(wèn)題的方法
(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫(huà)法． (2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法．
提出問(wèn)題：如圖1-26(a)，試比較∠AOB和∠COD的大小并畫(huà)出∠AOB+∠COD． 1． 習(xí)角的有關(guān)概念 二：引入新課（動(dòng)） 三：新課：((板書(shū)))
2：角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法．
(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置．
角的比較也類似，提問(wèn)誰(shuí)能用兩個(gè)三角板演示一下，然后總結(jié)，在比較角的大小的過(guò)程中，要讓角的頂點(diǎn)和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外．(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫(huà)出圖形，量角器可起移角的作用，先測(cè)量 的度數(shù)，然后以 的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，其中一邊為邊作一個(gè)角等于 ．)
記作：∠AOB=∠COD記作：∠AOB＞∠COD記作：∠AOB＜∠COD
(2)度量法：因?yàn)榻强梢杂昧拷瞧鱽?lái)量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過(guò)角的度數(shù)來(lái)比較角的大�。�(注意寫(xiě)法)
例1 如圖4.6。8，比較∠AOB與∠CDE的大�。�(書(shū)上的154頁(yè)的3圖) 因?yàn)?量得∠AOB=35°，∠CDE=65°．
所以 ∠CDE＞∠AOB．(當(dāng)然，書(shū)上的角不能剪下來(lái)，我們可以把一個(gè)角畫(huà)到一張描
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圖紙上，放在另一個(gè)角上面比較比較角的大小，也可以用量角器分別量出角的度數(shù)，然后加以比較.
1：畫(huà)角(做一做) 3； 畫(huà)特殊 的角
30；45；60；75 ；15；105；(角的運(yùn)算的一種)
提出問(wèn)題：如圖1-26(a)，試比較∠AOB和∠COD的大小并畫(huà)出∠AOB+∠COD．
4：角的運(yùn)算(和差) 我們可以對(duì)角進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，如：(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′
(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′(如圖并列式子)
[來(lái)源學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K][來(lái)源學(xué)科網(wǎng)]4．角的和、差、倍、分也可以有兩種方法：作圖法和度量計(jì)算法． (1)作圖法：在圖中作出兩個(gè)角的和、差、倍、分．
例2 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如圖1-28．
求作(i)∠AOB與∠CED的和；(ii)∠AOB與∠CED的差；(iii)∠CED的二倍．
教師在黑板上以草圖的形式為學(xué)生演示，依照線段的'和、差、倍、分的作法，從而發(fā)現(xiàn)作圖中的問(wèn)題，怎樣做一個(gè)角等于已知角．由于這個(gè)基本作圖沒(méi)學(xué)，因此作圖法暫時(shí)不能具體操作，所以目前切實(shí)可行的方法只有度量計(jì)算法．
(2)度量計(jì)算法．依然選用例2，解法如下解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，∠AOB與∠CED的和是70°．
∠AOB與∠CED的差是30°．∠CED的二倍是40°． 6：例子
練習(xí)(1)如圖1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB． (2)如圖1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度數(shù)，并求出四個(gè)角的和，∠BAC與∠ACD的和．
(3)如圖1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE． 2．如圖1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB．
二、角平分線的概念(由)
教師提問(wèn)：1．回憶怎樣求線段的中點(diǎn)．2．怎樣平分一個(gè)角．
總結(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個(gè)問(wèn)題，由于在求一個(gè)角的幾分之幾的情況中，最特殊的就是求一個(gè)角的二分之一，它的地位相當(dāng)于求線段的中點(diǎn)，因此我們下面重點(diǎn)研究角的二等分．將線段二等分的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)，由此，我們得一個(gè)新的概念——角平分線．(由4的和差引入一個(gè)特殊關(guān)系；做一做)
角平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線． 對(duì)這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)：
1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．如圖1-32，它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，這一點(diǎn)也很好理解，因?yàn)榻堑膬蛇叾际巧渚�．2．當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式．如圖1-32，可寫(xiě)成
因?yàn)?OC是∠AOB的角平分線，所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB(1)∠AOC=∠COB(2)反過(guò)來(lái)，只要具備上述的式子之一，就能得到OC為∠AOB的角平分線．這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意． (在角的比較中有一個(gè)好題)
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練習(xí)：
1．畫(huà)一個(gè)三角形ABC，然后作出這三個(gè)角的平分線．觀察它們是否交于一點(diǎn)，如果交于一點(diǎn)，則交點(diǎn)的位置在哪里？
2．如圖1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，進(jìn)行下列填空．(1)∠AOD=( )+( )+( )；(2)∠AOB=( )∠AOD；(3)∠AOD=( )∠COB；(4)∠DOB=( )=( )+( )．3．如圖1-37，OC是∠AOB的角平分線，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比較∠ACO與∠BCO的大�。�
�。ㄈ�、總結(jié)
教師提問(wèn)：這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容和主要的思維方法？ 學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納．
1．學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個(gè)：(1)比較角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分線的概念．
2．學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法． 七、練習(xí)設(shè)計(jì)
1． 156頁(yè)的中1,2。3
2． 課后作業(yè)：179頁(yè)：7；8；159頁(yè)的3 九、板書(shū)設(shè)計(jì) 角的比較 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)
教學(xué)說(shuō)明
1、本教案的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘．
2、由于前面學(xué)過(guò)線段的大小比較和線段的和、差、倍、分．本課教學(xué)的指導(dǎo)思想就是運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)，解決新問(wèn)題．
3、在本課的練習(xí)中，在可能的情況下，將以后經(jīng)常遇到的圖形，提前讓學(xué)生見(jiàn)到，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．
4、在角的和、差、倍、分的計(jì)算中，由于度、分、秒的四則運(yùn)算還沒(méi)有講到，因此只進(jìn)行度的加、減．
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