《三角形的特性》教學設(shè)計（通用17篇）

　　作為一名教職工，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的《三角形的特性》教學設(shè)計，希望對大家有所幫助。

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 1

　　教學內(nèi)容：

　　四下第60頁例1、做一做，第65頁第一題。

　　教學目標：

　　1.認識三角形各部分名稱，知道三角形的特征。

　　2．會畫三角形的高。

　　教學準備：

　　三角板一副。

　　教學過程：

　　一、引入

　　1．指名展示單元整理結(jié)構(gòu)圖，你對哪些內(nèi)容比較感興趣？

　　2．出示課題，特性是指什么？（1）說明什么？

　　3．你對三角形有哪些了解？邊、角，高

　　二、新課：

　　1．畫三角形

　　2．指名展示，介紹你是怎么畫的？要特別注意什么？說明什么叫三角形？板書:3條邊、3個角、3個頂點。由3條線段圍成的圖形叫三角形。怎樣理解“圍成”？你覺得這句話說得好嗎？為什么？老師也來畫一個三角形，你們看看畫得對不對，說明用字母表示。

　　3．三角形的高：猜猜三角形的高在哪里？看書，齊讀。指名說、指一指，。

　　4．試著畫高，小組交流。指名展示交流，明確畫高的方法，會描述底和高。

　　5．一個三角形有幾條高呢？小組交流，討論，證明你的猜想。

　　指名展示交流，說明三角形有3條高，

　　對三角形的3條高，你還有什么發(fā)現(xiàn)?（體驗頂點與對邊的相互依存性，3條高交于一點，長度不一定相等）

　　三、練習

　　1．書第60頁做一做。（給出一個頂點和底邊，你能畫高嗎？指名板演）。

　　2．已知一個三角形的AB邊上的`高3厘米，頂點C可能在哪里？

　　3．修理工把一塊三角形的玻璃打碎成三片（如下圖），現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第（）塊去。

　　四、課堂總結(jié)

　　今天我們研究了什么？

　　三角形的特性（1）教學設(shè)計思考

　　1．讓學生對單元知識有整體了解，明確要學什么。

　　在課前安排學生對本單元知識進行瀏覽，了解本單元的學習內(nèi)容，并將知識點進行整理，形成簡單的單元知識結(jié)構(gòu)圖，讓學生在學習完一課后可以在單元知識結(jié)構(gòu)圖中補充具體的內(nèi)容。讓單元知識在學生頭腦中形成整體的知識結(jié)構(gòu)。

　　2．通過學生自主操作，交流討論完成概念的認識。

　　認識三角形概念時，通過學生嘗試畫三角形，畫三角形中要特別注意什么，并讓學生體會“圍成”描述的精準性，突破對概念本質(zhì)的理解。

　　認識三角形的高，也是通過學生的自主閱讀，自主嘗試，交流討論等方式，形成方法。采用字母標出垂足方便高的描述，讓學生用語言描述高和對應底邊的關(guān)系，明確高和底的相互依賴性。

　　3．設(shè)計開放性練習題

　　第一題是加深對高的意義的理解，滲透高相等的三角形形狀不同。

　　第二題是對三角形基本特征的應用。

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 2

　　教學內(nèi)容:

　　人教版四年級數(shù)學下冊第五單元三角形P80、81頁例1、例2，練習十四1、2、3題。

　　教材分析:

　　《三角形的特性》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學下冊第80--81頁的內(nèi)容。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計是在上述的基礎(chǔ)上進行的，教材的編寫注意從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解三角形概念，構(gòu)建數(shù)學知識。

　　學生分析:

　　學生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形，對三角形有一定的感性認識，但幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、特性，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。

　　設(shè)計理念:

　　學生對幾何圖形的認識是通過操作、實踐而獲得的。因此本節(jié)課從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學情境，讓學生動手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

　　教學目標:

　　1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

　　3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　4、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點、難點:

　　重點:理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

　　難點:三角形高的確定及畫法。

　　教具、學具準備:

　　教師準備:多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

　　學生準備:學具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

　　教學過程:

　　一、聯(lián)系生活，情境導入

　　1、播放視頻短片。

　　師:為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形?(課件播放視頻:三角形的木梯、空調(diào)外機的支架和電視塔)

　　學生自由匯報。

　　師:老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

　　2、學生舉例說生活中的三角形。

　　師:你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎?

　　生:紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標志牌、電視接收塔、高壓線塔……

　　3、從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子!看來生活當中的三角形還真不少啊!這節(jié)課你想研究三角形的什么知識?

　　根據(jù)學生的匯報，相機揭示課題并板書:三角形的特性、定義、特點等。

　　二、操作感知，理解概念

　　1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點。

　　師:用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫一個三角形。邊畫邊想:三角形是由哪些部分組成的?

　　展示學生畫的三角形，組織小組交流:和小組內(nèi)的同學交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點?

　　反饋，根據(jù)學生的匯報出示課件標出三角形各部分的名稱。(板書:三條邊、三個角、三個頂點)

　　2、概括三角形的定義。

　　師:看來大家對三角形的特點達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

　　學生的回答可能有下面幾種情況:

　　(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形;

　　(2)有三條邊、三個角的圖形叫三角形;

　　(3)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形;

　　(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;

　　(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　師:請你們對照上面的說法，判斷下面的哪個圖形是三角形?

　　課件出示一組圖形:

　　討論:哪種說法更準確?

　　閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?(根據(jù)學生匯報板書:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。)你認為三角形的定義中哪些詞最重要?

　　組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”(邊畫三角形邊強調(diào)“每相鄰兩條線段的端點相連接”。)

　　學生看著書齊讀三角形的定義。

　　師小結(jié):數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，我們在用數(shù)學語言表達的時候也要講求其嚴謹性。

　　3、探究三角形的特性。

　　(1)聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

　　師:細心觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

　　課件出示練習十四第2題“圍籬笆”圖。

　　師:瞧!小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

　　請同學們想想哪種圍法更牢固?為什么?下面我們來做個實驗。

　　(2)動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

　　師拿出長方形框架。

　　師:誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)?(容易變形,不穩(wěn)定。)

　　課件演示:如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現(xiàn)什么情況?(籬笆會倒下去。)

　　指導學生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。

　　師:再拉一拉有什么感覺?

　　請一名學生上前演示。

　　師:其他同學也想體驗一下嗎?(學生興趣高漲，想要動手試試。)拿出你們的學具小棒和小組內(nèi)的同學一起動手感受一下。

　　師小結(jié):通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見三角形具有穩(wěn)定性。(板書:穩(wěn)定性。)

　　點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

　　師:現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎?

　　生:因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。

　　師:你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎?

　　生:自行車、籃球架、電線桿……

　　小結(jié):(點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍)生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用。

　　(3)運用三角形的.特性解決生活中的實際問題。

　　課件出示練習十四第3題圖片。

　　師:了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢?

　　指名學生上臺演示具體怎樣做。

　　追問:為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條?這樣做運用了什么知識?

　　生匯報后師小結(jié):這樣做是應用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學們能夠?qū)W以致用，真了不起!

　　4、認識三角形的底和高。

　　(1)初步感知三角形的高。

　　課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。

　　師:聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個是松鼠的家?哪個是斑馬的家嗎?你是怎么想的?

　　生:高的別墅是斑馬的，矮的別墅是松鼠的。

　　師:你說的房子的“高”指的是哪部分?請上來指一指。(學生上臺比劃三角形的高。)

　　師:(出示課件)老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了?

　　生:第(1)幅。

　　師:第二幅為什么不是?(第二幅是斜的，高應該是垂直線段。)

　　師:那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?(沒有經(jīng)過頂點)

　　(2)理解三角形高的概念。

　　師:那你能說說什么是三角形的高嗎?

　　結(jié)合學生的描述板書揭示三角形高的定義。

　　師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

　　板書:頂點、(畫高，標直角符號)高、底。

　　(3)動手畫三角形的高。

　　在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。(學生動手畫高。)

　　師:誰來說說你是怎么畫的?(指名學生上臺演示，結(jié)合學生的匯報出示課件演示)

　　強調(diào):其實畫三角形的高就是我們上學期學過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標上直角符號。

　　師:為了方便表達，我們習慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，(板書:給三角形標三個頂點標上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應的底是哪條邊?(BC)(課件同步演示)你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的?和它相對應的底是哪條邊?(學生匯報)

　　師:想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點?(3個)那也就是說一個三角形有幾條高?(板書:三條高)

　　剛才我們是從頂點A到和它相對應的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點嗎?(B點)對，找到底邊所對應的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

　　請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。(練習十四第1題)

　　學生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。

　　(4)拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

　　學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

　　三、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識?

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 3

　　教學目標：

　　1、在觀察、操作活動中感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　2、認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　3、在觀察、實驗中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，知道三角形的穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用。

　　4、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。

　　2、在觀察、實驗中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性。

　　教學難點：

　　會畫三角形指定底邊上的高。

　　教學關(guān)鍵：

　　要聯(lián)系生活實際，讓學生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的定義，從而認識三角形的特性。

　　教具準備：

　　多媒體課件、實物投影。

　　學具準備：

　　每個學生都準備好用塑料小棒圍成的一個三角形和一個四邊形。

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系生活，情境導入

　　小朋友們，老師今天有點與眾不同你發(fā)現(xiàn)了嗎？（帶著紅領(lǐng)巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時代，你們愿意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領(lǐng)巾），紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（板題：三角形）

　　二、操作感知，理解概念

　　1、概括三角形的定義。

　　以前我們就認識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學生畫的三角形，集體評價。

　　你覺得什么樣的圖形叫三角形？學生自由發(fā)表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）

　　你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）

　　現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？

　　2、學習三角形的特征。

　　在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數(shù)一數(shù)，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）

　　小結(jié)：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特征。

　　你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學生自由說（課件出示圖片）

　　3、學習三角形的特性。

　　看，三角形在我們的生活中應用非常的廣泛，想一想：為什么設(shè)計師在設(shè)計這些事物的時候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩(wěn)定）

　　拿出學具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？這說明了什么？（板書：具有穩(wěn)定性）

　　現(xiàn)在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧�，F(xiàn)在我想請大家?guī)屠蠋熞粋�忙，昨天我發(fā)現(xiàn)我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名說。瞧，學好數(shù)學知識，對我們的生活也很有幫助呢！

　　4、學習三角形的高。

　　老師從網(wǎng)上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構(gòu)成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學生說。（課件演示從塔頂?shù)綐蛎嬷�間的垂線。）

　　那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的'底？三角形有幾條高？小組內(nèi)學生畫高，討論，展示匯報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）

　　為了表達方便，我給這個三角形的三個頂點分別標上字母ABC，這個三角形可以表示為三角形ABC。現(xiàn)在老師給這三條垂線的垂足標上字母DEF，請同學們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。

　　三、總結(jié)

　　看來，我們班同學學習都很認真，回想一下，通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些認識？學生自由說。

　　四、作業(yè)

　　練習十四1、3題。

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 4

　　教材分析

　　《三角形的特性》是人教課標版小學數(shù)學四年級第五單元的內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關(guān)的性質(zhì)。因此，三角形的特性是學習平面圖形知識的起點，也為學習平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎(chǔ)上進行教學的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。

　　學情分析

　　在此之前，學生已經(jīng)直觀的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學難點。還有學生對三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學的角度來理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結(jié)合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經(jīng)歷"做數(shù)學"的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。

　　教學目標

　　1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會畫三角形的高。

　　2、通過實驗，了解三角形的穩(wěn)定性，體驗數(shù)學在生活中的應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識。

　　3、經(jīng)歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的美。

　　教學流程

　　一、理解三角形的意義和特征

　　1、聯(lián)系生活，情景導入

　　師：今天老師給同學們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？

　　神秘的金字塔，古代人們智慧的結(jié)晶。你能找出圖中的三角形嗎？用手比劃一下。

　　雄偉壯觀的`斜拉橋，現(xiàn)代高科技的產(chǎn)物。你發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？在哪里？

　　精美的賽車上有嗎？

　　師：從古至今，三角形廣泛的應用于我們的生活之中，這是為什么呢？今天這節(jié)課我們就來進一步探索三角形的奧秘。

　　設(shè)計意圖：由學生熟悉的生活導入，在情境中喚起學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，達到舊知遷移的目的。

　　2、認識意義和特征

　　（1）師：畫一個自己喜歡的三角形。說一說：你是怎樣畫三角形的？

　�。�2）根據(jù)大家畫三角形的過程，你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？

　　在學生交流的基礎(chǔ)上，教師引導學生總結(jié)出：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

　�。�3）重點引導學生用課件演示理解關(guān)鍵詞"圍成"。閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。

　　設(shè)計意圖：讓學生挑戰(zhàn)畫三角形、判斷三角形使學生感覺到自己在玩中學，在學中玩，發(fā)揮學生的主體作用，學生經(jīng)過獨立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深對三角形的認識，學生概括出自己對三角形的初步感知和認識，為總結(jié)抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報過程中讓學生不同的說法互相碰撞，互相糾正，教師適時用反例糾正錯誤的說法。在碰撞的過程中逐步抽象出三角形的概念。真正實現(xiàn)讓學生做學習的主人。

　　二、認識三角形的高

　　1、情景引入：利用山羊和長頸鹿的三角形的新家引出"高"的學習。

　　2、自學高的定義，嘗試畫高。

　�。▽W生自學三角形的高）

　　師：誰來說一說什么是三角形的高？你覺得在這句話中哪些詞比較重要？

　　生：垂線，頂點，垂足，對邊……

　　師：同學們請看第一幅，它為什么不是三角形的高呢？

　　生：斜了，高應該是垂直線段。

　　師：第二幅也是垂直線段呀，它怎么也不行呢？

　　生：沒經(jīng)過頂點！

　　師：課件演示

　　匯報交流環(huán)節(jié)重點引導學生關(guān)注高的畫法和一個三角形可以畫幾條高的問題。

　　設(shè)計意圖：出示三幅圖，先讓學生直觀感受三角形的高，()然后自學，使學生對三角形的高有初步的理解。通過對后兩幅圖的解釋，讓學生加深對概念的理解。使學生在自主探索中經(jīng)歷知識的形成過程，實現(xiàn)對教學難點的突破。讓學生在交流討論中提升認識，構(gòu)建對三角形底和高的理解。

　　三、了解三角形的穩(wěn)定性

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，比賽引入

　　師：現(xiàn)在我們放松一下，來場比賽怎么樣？

　　請兩位同學上臺，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。

　　生1:不公平！三角形很牢固，不易變形！

　　生2:三角形具有穩(wěn)定性！

　　師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎？

　　生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩(wěn)定性。

　　師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩(wěn)定性，我們通過實驗來說明問題。

　　設(shè)計意圖：通過學生拉動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識。

　　2、深入研究，探索特性

　　請同學們同桌合作：用三根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看你各能擺出幾個？擺完后和小組同學交流一下，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　設(shè)計意圖：讓學生在"做"中學，不只是停留在教材描述的"拉不動"層面，讓學生從數(shù)學的角度理解三角形的穩(wěn)定性。既帶給學生數(shù)學結(jié)論，也帶給學生基本的學習方法，實現(xiàn)對教材的超越。

　　四、交流收獲、全課總結(jié)

　　師：同學們，不知不覺中，就要下課了。請你談一談這節(jié)課的收獲吧！

　　學生交流……

　　師：關(guān)于三角形的知識遠不止這些，隨著我們學習的不斷深入，大家的收獲會更多。

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 5

　　【教材分析】

　　本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內(nèi)容。學生在已經(jīng)直觀認識了三角形，且對三角形有一些感性認識。所以教學例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學生畫三角形、說三角形特點，逐步總結(jié)出三角形概念及基本特征。教學例2，也是從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學生獲得正確而清晰的表象。

　　【學情分析】

　　學生在低年級時已經(jīng)對三角形有了直觀的認識和初步的感知，這種感知往往來自于生活，所以教學時例題的選擇都是來源于現(xiàn)實生活，有利于學生對概念的抽象。畫高對學生來說是一個難點，所以教學過程中要引導學生和已有知識進行練習，在比較中區(qū)分，從而正確的對知識體系進行重組和建構(gòu)。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：使學生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內(nèi)）。

　　2、過程與方法：使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學抽象的一般過程，發(fā)展空間觀念。

　　3、情感態(tài)度和價值觀：使學生在參與數(shù)學活動的過程中，獲得一些學習成功的體驗，進一步激發(fā)數(shù)學學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。

　　【教學重點】

　　認識三角形的基本特征，理解三角形概念。

　　【教學難點】

　　會畫三角形底邊上的高。

　　【課時安排】

　　安排1課時

　　【課前準備】

　　課件，直角三角尺，學生每人一張學習單

　　【教學過程】

　　一、談話導入出示大橋夜景，提問：同學們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。

　　揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來認識三角形（板書課題）

　　二、探究新知

　　（一）三角形概念、特征

　　1、畫三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學生存在的錯誤案例。

　　2、展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什么特點？小組交流。

　　指名展示，并介紹所畫三角形特點。

　�。�1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什么線？根據(jù)學生回答板書：線段

　�。�2）出示反例，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應該是什么關(guān)系？板書：圍成

　�。�3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據(jù)我們剛才的交流不難發(fā)現(xiàn)，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的`圖形叫做三角形。板書完整。

　　師：同位之間看著手中的圖形互相說一說什么樣的圖形叫做三角形。

　　3、自學三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學書本75頁。

　　組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？

　　4、試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學生繪制。

　　交流展示，誰愿意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學生說）小結(jié)：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。

　�。ǘ�）認識高和底

　　1、教學三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學生回答不出則師簡單介紹人字梁。

　　師：同學們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學生嘗試。

　　展示交流，指名演示度量過程并提問

　�。�1）你量的是從哪里到哪里的距離？引導學生說出從人字梁的頂點到它對邊的距離

　　（2）我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關(guān)系？（互相垂直）

　�。�3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。

　�。�4）師小結(jié)：通過剛才討論我們可以發(fā)現(xiàn)人字梁的高度，其實就是從這個三角形的頂點（出示頂點）到對邊所做的垂直線段的長度（邊指邊說）。

　　抽象概念：如果我們把這個人字梁所在的三角形畫出來，那么從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標志），而這條對邊就叫做三角形的底（標出底）。

　　回憶剛才過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底？

　　2、教學畫高

　　（1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？

　�。�2）學生嘗試畫底邊上的高。

　�。�3）指名演示畫高，總結(jié)畫高的方法和注意點。

　�。�4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。

　　三、練習鞏固同學們這節(jié)課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗你們的時刻了。做好準備了嗎？

　　1、練一練第1題。

　　（1）學生同位之間互相說一說。

　�。�2）指名說一說哪些是，哪些不是，為什么？

　　2、練一練第2題。

　�。�1）說一說題目有哪些要求。注意取整厘米。

　�。�2）學生獨立完成。

　�。�3）反饋交流。注意讓學生表達清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。

　　底3、下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④③②①

　�。�1）投影出示，先觀察，思考如何改正？

　�。�2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。

　�。�3）說說在畫高時我們需要注意哪些問題。

　　4、練習十二第1題。

　　（1）獨立完成，指名展示自己的作業(yè)，并說說畫高的方法。

　�。�2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形有幾條高？

　�。�3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發(fā)現(xiàn)？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（4）小結(jié)：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。

　�。�5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？

　　5、練習十二第2題。

　�。�1）學生按要求畫出三角形。

　�。�2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。

　�。�3）展示學生作業(yè)，并提問：問什么條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？

　　四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課學習了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？

　　【板書設(shè)計】

　　認識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。

　　高底教學反思：本課教學過程中通過畫三角形，說三角形特征，并用正反例引導學生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學重點。而對于本課的教學難點，則通過讓學生聯(lián)系已有知識，對比知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而對知識體系進行重新建構(gòu)，突破難點。而練習過程中，除了關(guān)注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發(fā)展學生的思維能力。

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 6

　　本節(jié)內(nèi)容的重點是定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論。

　　本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學生在應用它們的時候，經(jīng)�；煜�，幫助學生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點。另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。

　　教法建議:

　　本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：

　�。�1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程

　　學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言。最后找一名學生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的`產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。

　　（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。

　　由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。

　　（3）總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)

　　為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：

　�。�1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？

　�。�2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 7

　　一、教學目標 ：

　　1、使學生掌握定理及其推論；

　　2、掌握等腰三角形判定定理的運用；

　　3、通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

　　4、通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；

　　5、通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征。

　　二、教學重點：

　　定理

　　三、教學難點 ：

　　性質(zhì)與判定的區(qū)別

　　四、教學用具：

　　直尺，微機

　　五、教學方法：

　　以學生為主體的討論探索法

　　六、教學過程 ：

　　1、新課背景知識復習

　�。�1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

　　估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

　�。�2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

　　啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

　　1、定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

　　（簡稱“等角對等邊”）。

　　由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法。

　　已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

　　求證：AB=AC.

　　教師可引導學生分析：

　　聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

　　注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆。

　�。�2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形。

　　（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系。

　　2、推論1：三個角都相等的`三角形是等邊三角形。

　　推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　要讓學生自己推證這兩條推論。

　　小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。

　　證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.

　　3、應用舉例

　　例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

　　分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常�？紤]應用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系。

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

　　求證：AB=AC.

　　證明：(略)由學生板演即可。

　　補充例題：（投影展示）

　　1、已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

　　求證：CB=CD.

　　分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

　　證明：連結(jié)BD，在 中， （已知）

　�。ǖ冗厡Φ冉牵�

　�。ㄒ阎�）

　　即

　�。ǖ冉虒Φ冗叄�

　　小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系。

　　2、已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

　　分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論。

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 8

　　教學內(nèi)容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊80~81頁的例1、例2

　　教學目標：

　　1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、操作、自學的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　3、體驗數(shù)學和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形內(nèi)畫高。

　　教學難點：

　　理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　教學準備：

　　多媒體課件、投影。

　　教學過程：

　　一、談話引入。

　　師：我們學過哪些平面圖形？

　　師：說一說你對三角形有哪些認識？

　　師：同學們對三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的知識。

　�。ò鍟�課題：三角形的特性）

　　二、探究新知。

　　1、三角形的特征。

　�。�1）畫一畫。

　　師：請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

　　師黑板上畫一個三角形，讓學生說出各部分的名稱師板書。（教師板書各部分名稱）

　�。�2）擺一擺。

　　師：每根小棒相當于一條線段。請你動手用三根小棒擺一個三角形。

　　找一學生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？

　�。�3）看一看。

　　老師也擺了一個三角形，課件出示。

　　你們有什么看法？

　　教師用課件演示并強調(diào)：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

　　（4）找一找。

　　下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生一起用手勢表示）

　　2、三角形的特性。

　�。�1）動手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

　　師生拿出平行四邊形框架。

　　師：用手拉動，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

　　指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

　　師：再拉一拉有什么感覺？

　　師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)定性）

　�。�2）生活中尋找三角形的特性。

　　師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，你能舉個例子嗎？

　　課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？

　　3、認識三角形的底和高。

　�。�1）情境引入。

　　故事引入，兩個三角形爭論誰的個高。課件出示

　　讓學生說一說怎樣比較這兩個三角形的高，并準備好相應的兩個三角形學具試著讓學生前面來分別指一指它們的高，并比一比。

　　師：請你拿出（指銳角三角形）這樣一個三角形，試著指一指它的高。

　�。�2）看書自學。

　　師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開書81頁，看看書上是怎樣說的，又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？

　　師：誰來說一說？

　　請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標出它所對應的底。

　�。�3）教師板演。

　　我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C 表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高？

　　生說高的'畫法，師板演，并強調(diào)用三角板畫高的方法。

　�。�4）進一步認識三角形的高。

　　在三角形中標上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

　　師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？

　�。ㄈ�）應用練習。

　　1、填空：

　　三角形有（ ）個頂點，（ ）條邊，（ ）個角。

　　2、學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）

　　3、小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？

　　你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識？

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 9

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第80、81頁，練習十四第l、2、3題。

　　教學目標：

　　1．通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角

　　形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2．通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

　　3．培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　教學難點：

　　會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。

　　教具、學具準備：

　　教師準備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學生準備三角尺。

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系生活，情境導人

　　1．展示課本第80頁情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下圖上什么圖形最多?

　　2．課件出示生活中哪些物體上也有三角形？

　　3．導入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。

　　板書課題：三角形的特性

　　二、操作感知，理解概念

　　1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　請你畫出一個自己喜愛的三角形。并小組說一說三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

　　教師根據(jù)學生的匯報，出示三角形各部分的名稱。（課件展示）

　　2．概括三角形的定義。

　　引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己

　　的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

　　三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

　　3．練習請學生對照上面的'說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?（課件出示）并且你認為三角形的定義中哪些詞最重要?

　　組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

　　4．用字母表示三角形

　　為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　5．認識三角形的底和高。

　�。�1）應用課件聯(lián)系生活實際進行展示得出以下結(jié)論

　　從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　（2）明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪里（學生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？并提問：三角形共有幾條高？

　　（3）課件展示如何畫高。

　�。�4）學生練習畫高。

　　三、實驗解疑，探索特性

　　1．提出問題。

　　同學們，在生活中三角形有著廣泛的運用，仔細觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

　　2．實驗解疑。

　　拿出預先做好的三角形和四邊形，讓學生拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)?

　　實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

　　3．請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。

　　四、鞏固運用，提高認識

　　指導學生完成練習

　　五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難

　　這節(jié)課我們學習了什么?

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 10

　　教學目標：

　　1、通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2、培養(yǎng)學生觀察操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教具、學具準備：

　　學生準備：三角尺

　　教師準備：多媒體投影、課件、三角板、禮物盒（內(nèi)含三角形、長方形、正方形各一個）、作業(yè)單（每人2份）

　　教學重點：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形內(nèi)畫高。

　　教學難點：

　　理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系舊知

　　同學們，老師今天給大家?guī)Я艘环荻Y物（出示盒子，搖一下）咦！里面有東西！大家想不想知道里面有什么？生答。師：那讓我們來摸摸他里面的東西，好不好？生答。師:老師需要一位小助手蒙眼睛，誰愿意幫幫老師？準備就緒，宣布活動規(guī)則：將你摸到的東西大聲地說出來并告訴大家你是如何判斷出來的。

　　活動結(jié)束后教師總結(jié)：長方形和正方形我們已經(jīng)學習過了，所以大家能夠根據(jù)他們的性質(zhì)準確的認出他們，三角形大家也能夠認出來，但是今天我們還需要更進一步地學習三角形，看看三角形有哪些特性? （板書課題）

　　二、情境導入

　　師：大家在生活中見過三角形嗎？生答。師：那現(xiàn)在老師給大家出示一組圖片，看看大家能不能找出圖中的三角形（課件出示圖片）。

　　師：在我們的生活中，有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著大家，你們知道嗎？生答：紅領(lǐng)巾。師：沒錯，是紅領(lǐng)巾(課件出示）今天老師就把同學們的紅領(lǐng)巾畫到黑板上，我們一起來研究一下，看看它有哪些特點（黑板上畫三角形）。

　　三、探究新知

　　1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征

　　師：同學們知道三角形各部分的名稱嗎？指名說一說。 教師根據(jù)學生的回答在黑板上畫的.三角形標出各部分的名稱（課件展示）。

　　現(xiàn)在請同學們繼續(xù)觀察這個三角形，你能看到什么?師根據(jù)學生的回答總結(jié)出三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

　　2、概括三角形的定義

　　師：請同學們畫出一個三角形。邊畫邊數(shù)一數(shù)你剛才畫的三角形有幾條線段？ 師：同學們再來看看老師這的幾個三角形都是幾條線段？是不是由三條線段組成的圖形都是三角形呢？

　　師：同學們請看老師擺成的圖形是不是三角形？為什么？那什么叫三角形呢？ （學生邊總結(jié)，教師邊板書）

　　師：請你們幫助老師判斷下面的圖形是不是三角形？（課件出示練習題）

　　3、學習三角形的命名

　　師：通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個頂點，上面這個三角形就可以表示為三角形ABC。 （出示課件）

　　師：同學們看這個圖形由幾個三角形組成，用字母分別怎么表示？ 指名說一說。

　　4、認識三角形的底和高

　　師;以前我們學過怎么畫平形四邊形的高還記得嗎？ 請一生上臺給平行四邊形作高。

　　師：三角形也是有高的，我們來學習一下。（課件出示三角形的高的定義和畫法）

　　5、學畫三角形的高。

　　師：現(xiàn)在同學們已經(jīng)認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？

　　（1）要求學生在作業(yè)單上畫出三角形制定底邊上的高。指名學生展示，并講解畫高的方法，教師適當給予點評。

　�。�2）分析強調(diào)直角三角形搞得畫法。

　�。�3）全班集體評價，總結(jié)三角形高的畫法及注意事項。

　　思考：一個三角形可以畫出幾條高？（3條）

　　四、總結(jié)評價，回顧全課

　　通過這節(jié)課的學習，你對三角形有了哪些深層次的認識?還有什么有關(guān)三角形的問題?

　　五、作業(yè)

　　1、完成課本第65頁練習十五，第1題。

　　2、自選作業(yè)單上一個圖形，畫出它的三條高。（有能力的同學請把三個都畫出來。）

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 11

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第59、60頁，練習十五第1題。

　　教學目標：

　　1．通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2．培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　教學難點：

　　會畫三角形指定邊上的高。

　　教具、學具準備：

　　三角板、作業(yè)紙

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系生活，情境導入

　　1．打開課本觀察情境圖：我們的生活中處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，你能找出圖中的三角形嗎?

　　2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。生：房頂、紅領(lǐng)巾、標志牌等……

　　3．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節(jié)課老師就和大家一起來探究關(guān)于三角形的知識。(板書課題)

　　二、操作感知，理解概念

　　1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　�。�1）、學生自己畫出一個自己喜愛的三角形，邊畫邊想你是怎么畫這個三角形的，你畫的三角形有什么特點？

　　（2）、教師在黑板上畫一個三角形，讓學生說一說老師畫的三角形和你畫的三角形有什么共同特點，根據(jù)學生的匯報板書，請學生上臺標出三角形的3條邊，3個頂點和3個角。

　�。�3）請學生在自己畫的三角形中標出三角形的3條邊，3個頂點，3個角

　　2．用字母表示三角形

　　（1）師：全班這么多同學我們是用什么來區(qū)分，不會認錯的？（名字）你們畫這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢（收集學生畫的三角形？（起名字）在數(shù)學中，為了表達方便，通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　（2）請你給你的三角形起個名字。

　　3．概括三角形的定義。

　�。�1）、引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

　　（2）、學生回答，教師引導。

　　A有三條邊的.圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

　　B有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

　　C教師演示由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形，通過畫的過程著重理解圍成的意思。

　�。�3）學生歸納總結(jié)定義。

　　4．認識三角形的底和高。

　�。�1）、學生板演三角形的高，教師輔助指導，總結(jié)歸納出三角形高的概念。

　　（3）師帶領(lǐng)學生一起回顧作高的方法，強調(diào)底和高的概念，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　�。�4）、明確：這條高是誰的高？從哪里向哪里作高，三角形的一個底上可以畫幾條高。

　�。�5）、學生在自己的作業(yè)紙上畫一條三角形的高。

　　（6）想一想，一個三角形可以畫幾條高？

　　四、鞏固運用，提高認識

　　1、三個圖形任選一個，畫出三角形底邊上的高。

　　2、展示評價學生作品

　　3、重點講解直角三角形的直角邊的高。

　　五、總結(jié)評價

　　談一談這節(jié)課你的收獲。

　　六、板書設(shè)計

　　三角形的特征

　　由三條線段圍城的圖形叫做三角形。

　　三個頂點

　　三個角

　　三條邊

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 12

　　教學內(nèi)容：

　　人教版小學四年級數(shù)學下冊第59-60頁。

　　設(shè)計理念：

　　由于學生個體差異，不同學生認識事物的角度不同，我設(shè)計教學時重視為學生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學對話”的機會，鼓勵學生用耳、口、眼、手等方式表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高學生的思維水平。

　　教材分析：

　　學生通過以前對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元知識的教學是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進行的，通過這部分知識的學習，進一步豐富學生對三角形的認識和理解，本單元內(nèi)容有：三角形的特性、三角形的分類、三角形的內(nèi)角和。

　　學情分析：

　　學生已經(jīng)積累了一些關(guān)于“空間與圖形”的知識與經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。對周圍失事物的感知和理解能力以及探索圖形及特征的愿望不斷增強，具備了一定抽象思維能力。

　　教學目標：

　　1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特性。

　　2、通過引導學生自主探索、動手操作，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。

　　3、讓學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　教學難點：

　　會在三角形三條邊上畫高。

　　教法：

　　情景教學法、歸納總結(jié)法、演示法。

　　學法：

　　自主探究、合作交流。

　　學具準備：

　　三角尺、四邊形、教學課件。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

　　1、請同學們觀察我們學校建筑工地，看看圖中有哪些平面圖形？其中哪一種圖形最多？

　　2、生活中哪些物體上也有三角形？

　　【設(shè)計意圖】讓學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受到三角形來源于現(xiàn)實生活，同時引出課題三角形的特性。

　　二、動手操作，探究新知

　�。ㄒ唬┏醪礁兄�三角形的特征

　　1、畫三角形。

　　同學們已經(jīng)認識了三角形，你們會畫三角形嗎？那現(xiàn)在我們就進行一場畫三角形比賽，請你畫一個自己喜歡的三角形，看誰畫得又快又好。畫完的.同學以端正的坐姿告訴老師。

　　2、展示學生作品。

　　同學們都認真的畫出了自己喜歡的三角形，現(xiàn)在請同學們欣賞幾副作品，哪些是你們心目中的三角形？

　　【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生動手操作，讓學生去觀察、思考互相評價，喚起學生對三角形的感知，初步體驗三角形特征，為抽象概括三角形的定義做好準備。

　�。ǘ�）認識三角形各部分的名稱

　　1、給自己三角形起名字。

　　（1）你的概括能力真強，那這是誰畫的三角形？那怎樣區(qū)分是誰畫的呢？能像同學們一樣，每個人都有自己的名字，那我們也給自己三角形起個名字吧！

　�。�2）請同學們給自己的三角形起個名字，三位同學上黑板前來給自己三角形起名字。

　�。�3）請你說一說你的三角形叫什么名字？同學們都給自己三角形起了一個名字，但為了表達方便，我們通常用三個英文大寫字母ABC來表示。這個三角形就叫做三角形ABC。

　　2、三角形各部分名稱。

　�。�1）圍成三角形的三條線段分別叫做三角形的邊，這條邊叫做AB邊，三角形還有邊嗎？

　�。�2）三角形每兩條邊相交的點分別叫做三角形的頂點，那這三個頂點分別叫做頂點A,……

　�。�3）三角形內(nèi)兩條邊的夾角叫做三角形的角，這三個角分別是角A…、、

　�。�4）請同學們思考一下，那頂點A所對的邊是哪條邊呀？那頂點B的對邊呢？那頂點Ｃ呢？

　�。�5）想一想，三角形幾條邊？幾個頂點？幾個角？

　�。ㄈ�）概括三角形概念

　　同學們對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話說說什么樣的圖形是三角形？科學家經(jīng)過再三斟酌，選擇‘‘圍成”來表達同學們所說的意思，你也選擇用“圍成”這個詞語，那誰來說一說什么叫“圍成”？

　　那誰用一句話概括一下怎樣的圖形是三角形？

　　【設(shè)計意圖】讓學生觀察自己畫的三角形，去思考、探索、交流，抽象概括三角形的概念，讓學生在玩中學，學中玩。

　　（四）認識三角形的底和高

　�。�1）你們很快就探究出新的知識，那么看看這個圖形叫什么名字？請同學們回憶一下，怎樣給平行四邊形畫高？

　�。�2）那么這樣的話，三角形有高嗎？那么什么是三角形的高呢？怎樣畫三角形畫高？三角形有幾條高？大家以4人一小組互相討論交流一下。然后在你的三角形上做出一條高，并說說畫高的時候要注意些什么？

　�。�3）剛才是從頂點向它的對邊畫出了一條高，那三角形只有一條高嗎？那你覺得應該有幾條高？

　　（4）任何三角形都有三條高和相應的三個底。

　　【設(shè)計意圖】讓學生體會新舊知識之間的聯(lián)系，以便更好地利用知識遷移學習新知。

　　三、鞏固練習，提高認識

　　同學們很快就接受了新知識，老師現(xiàn)在就想考考你，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　1、填一填：

　　2判一判：下面的圖形哪些是三角形？

　　3說一說：說說下面哪幅圖畫出了三角形的高？

　　4、修一修：圍籬笆。

　　5、畫一畫：怎樣給下面三角形畫不同類型的高？

　　【設(shè)計意圖】通過反饋練習強化教學重點和難點，把抽象的知識落實到具體的問題中，可對知識的認識有質(zhì)的飛躍，使不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。

　　四、反思回顧

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　板書學設(shè)計：

　　三角形的特性

　　由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　三條邊三個頂點

　　三個角三條高

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 13

　　【教學目標】

　　1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2.通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　【重點難點】

　　認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　【教學準備】

　　三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。

　　教學過程

　　【情景導入】

　　教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學生說說生活中哪些物體上也有三角形。

　　紅領(lǐng)巾、三角架

　　引入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，這節(jié)課我們一起來研究三角形。

　　板書課題：三角形的特性

　　【新課講授】

　　知識點1 三角形的特性

　　教學例1。

　　1.做一做：

　　請學生動手制作一個三角形�？匆豢�、摸一摸、說一說三角形有什么特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點）

　　學生討論，學生代表發(fā)言。

　　小結(jié)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

　　2.畫一畫：

　　讓學生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標出邊、角、頂點。 教師根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

　　3.說一說：概括三角形的定義。

　　大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

　　學生回答：

　　小結(jié)：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

　　4.做一做：請學生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點、邊、角。

　　知識點2 認識三角形的底和高

　　提問：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？

　　學生討論發(fā)言。

　　小結(jié)：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示范作高兩次。引導學生注意觀察。 提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？

　　老師根據(jù)學生的`回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標出它所對應的底。學生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標出與高相對應的底。

　　提問：三角形可以作出幾條高呢？

　　學生動手嘗試，討論回答。教師請學生指出每條高以及與之相對應的底。 隨意畫出一個三角形，標出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

　　為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。

　　知識點3 三角形的穩(wěn)定性

　　教學例2

　　做一做：學生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 14

　　教學目標：

　　1.在動手操作和觀察比較的活動中，經(jīng)歷認識三角形的過程，概括三角形概念，知道三角形的特點，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2.在游戲活動中，感受三角形的唯一性，從而體會三角形的穩(wěn)定性，理解三角形的基本特性。

　　3.知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　教學重點：

　　理解三角形的定義、掌握三角形的特征和三角形的穩(wěn)定性。

　　教學難點：

　　準確畫出三角形的高。

　　教學流程：

　　一、 聯(lián)系生活，圖片引入 。

　　1．多媒體出示主題圖，初步感知三角形。

　　2.出示三角形這一單元的結(jié)構(gòu)圖，使學生了解本單元將要學習哪些內(nèi)容，后指出本節(jié)課重點研究三角形的特性。（板書課題）。

　　二、理解三角形的概念和特征。

　　1.研學活動：（1）圖片中描出三角形。（2）用直尺畫出三角形。（3）交流概括三角形概念。

　　2.展學----展學預設(shè)

　�。�1）一描：線段、首尾相連。

　�。�2）一畫：每相鄰兩條線段的端點相連

　�。�3）概括：結(jié)合描和畫三角形的過程，總結(jié)：由3條線段圍成的圖形是三角形。

　　3.追問：說一說三角形有幾條邊，幾個角和幾個頂點。4.舉例：用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，這個三角形就叫做△ABC。給三角形起名字。

　　三、掌握三角形高和底得概念，會畫三角形高。

　　出示研學提示，借助研學提示進行自學。

　　1. 研學提示

　�。�1）讀一讀、圈一圈：打開書60頁，抓關(guān)鍵詞理解三角形高和底的概念。

　　（2）畫一畫、說一說：嘗試給自己畫出的三角形作一條高，和同桌說你的畫法。

　�。�3）想一想一個三角形可以畫幾條高？

　　2.展學----展學預設(shè)

　�。�1）關(guān)鍵詞：頂點 對邊 垂線 垂線段

　�。�2）注意畫高是要用虛線，標清垂直符號相應的高和底。

　�。�3）不同底邊對應的高也不一樣，三角形的底和高是相對的。

　　（4）當三角形中有一個直角時，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰好是另一條直角邊。

　　四、三角形的穩(wěn)定性

　　1. 游戲研學

　�。�1） 每組同學準備了一個學具袋，里面有若干長度相同的小棒，在單雙兩號組之間展開比賽。

　　比賽規(guī)則：單號組的.同學用3根小棒擺三角形， 雙號組的同學用4根小棒擺四邊形， 哪一組擺出不同形狀的圖形多，哪個小組就獲勝。

　�。�2）請單雙兩號各出一組展學匯報。

　　2.展學

　�。�1） 展學預設(shè)：雙號組，能拼出好多不同形狀的四邊形。因為四邊形易變形。

　�。�2） 單號組，三邊長度確定，三角形的形狀大小就都確定了。通過三角形唯一性體會其穩(wěn)定性的特性。

　　展示生活中的三角形圖象：電線桿、自行車。你還知道那些地方也用到了三角形的穩(wěn)定性？

　　板書設(shè)計：

　　三角形的特性

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 15

　　教學目標：

　　１.在擺一擺、拉一拉的活動中，認識三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。了解三角形穩(wěn)定性在生活中的應用。

　　2.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，進一步認識三角形穩(wěn)定性和四邊形的易變性，培養(yǎng)學生觀察、操作和概括、抽象能力以及應用知識解決實際問題的能力和合情推理能力。

　　3.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　理解三角形具有穩(wěn)定性 。

　　教學難點:

　　正確理解三角形的穩(wěn)定性。

　　教學關(guān)鍵:

　　要聯(lián)系生活實際，在充分操作、交流的活動中，讓學生感受三角性的唯一確定性，從而明確的指向三角形具有穩(wěn)定性的本質(zhì)。

　　教學活動：

　　同學們：這節(jié)課我們研究三角形的特性。

　　一、 操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。

　　（一）三角形的唯一性

　�。�.我們用若干根長度相同的小棒擺三角形和四邊形。擺一個三角形，再擺一個三角形，再擺一個三角形；擺一個四邊形，再擺一個四邊形，再擺一個四邊形。同學們認真觀察我們擺出的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（我們猜這些三角形的形狀、大小可能相同）那我們的猜測到底對不對？就需要我們進行驗證。我們可以把擺出的三角形移動，發(fā)現(xiàn)它們能完全重合，也就是無論怎么擺，擺出的三角形的形狀、大小都完全相同。這是為什么呢？這是因為：角度確定形狀，邊長確定大小。

　　２.我們把擺出的四邊形移動，發(fā)現(xiàn)它們不能重合，也就是擺出的四邊形的形狀、大小都不相同。這又是為什么？這是因為：角度發(fā)生了改變，形狀會隨之發(fā)生改變。

　�。�.看來只要三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小也就完全確定了。

　�。ǘ�）三角形的穩(wěn)定性

　　我們用手拉三角形，使勁拉也拉不動，我們用手拉四邊形，四邊形一拉就變形了。這是為什么？這是因為：三角形三條邊的長度已經(jīng)確定下來，這個三角形的形狀和大小也就會完全確定了，不會再發(fā)生變化。而四邊形由于角度會發(fā)生改變，所以四邊形的形狀和大小都會隨之改變。因此我們說三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形具有易變性。

　　二、 實踐應用，拓展延伸

　　生活中，我們在許多地方都見到過三角形和四邊形。比如自行車的車架是三角形，籃球架的框架是三角形，伸縮門的框架是四邊形。人們把自行車的'車架、籃球架框架等做成三角形就是運用了三角形的穩(wěn)定性。而把伸縮門的框架做成四邊形是運用了四邊形的易變性。

　　三、反思總結(jié)，自我建構(gòu)

　　這節(jié)課我們通過用長度相同的若干根小棒擺三角形和四邊形，發(fā)現(xiàn)，三角形三條邊的長度只要確定下來，這個三角形的形狀和大小也就會完全確定了，不會再發(fā)生變化。而四邊形由于角度會發(fā)生改變，所以四邊形的形狀和大小都會隨之改變，因此，三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形具有易變性。

　　這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們，再見！

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 16

　　教學內(nèi)容：

　　義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊P80、P81內(nèi)容。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2、過程與方法：通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、操作能力和應用數(shù)學知識解決問題的能力。體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學興趣。

　　教學重點：

　　1、建立三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

　　2、在觀察、實驗中發(fā)現(xiàn)三角形有穩(wěn)定性。

　　教學難點：

　　會畫三角形指定底邊上的高。

　　教學關(guān)鍵：

　　要聯(lián)系生活實際，讓學生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認識三角形的特性。

　　學具準備：

　　長方形框架、課件、自制三角形框架。

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系生活，情景導入．

　　1、展示課本80頁情景圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)的會展中心，不久的`將來就會建成，成為城市標志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)你比較熟悉的圖形了嗎？請你描述幾個三角形。

　　2．導入課題．

　　三角形在生活中有很廣泛的應用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。（板書課題：三角形的特性）

　　二、師生互動，引導探索。

　　1、概括三角形的定義。

　�。�1）畫一畫。

　　師：請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

　　師黑板上畫一個三角形，讓學生說出各部分的名稱師板書。

　　（2）擺一擺。

　　師：每根小棒相當于一條線段。請你動手用三根小棒擺一個三角形。

　　找一學生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？

　�。�3）看一看。

　　老師也擺了一個三角形，課件出示。

　　你們有什么看法？

　　教師用課件演示并強調(diào)：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”的確切含義。

　�。�4）找一找。

　　下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生一起用手勢表示）

　　2．發(fā)現(xiàn)三角形的特征．

　　觀察三角形有什么特點？

　　討論結(jié)果：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

　　讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

　　3、識三角形的底和高，并畫高．

　　（1）你會畫平行四邊形和梯形的高嗎？你對它們的高有什么樣的認識，三角形是不是也有自己的高？你覺得畫三角形的高應注意什么問題？讓學生說一說。

　　生1：高要用虛線畫。

　　生2：要標垂直符號

　�。�2）教師規(guī)范學生的說法：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　明確：代表高的這條線段要畫成虛線段。

　　使學生明確一條邊對應一個頂點。

　�。�4）學生試著畫AB邊上的高。

　�。�5）師：我們剛才畫了三角形ABC的一組底和高，想想，每個三角形只有一組底和高嗎？學生嘗試畫出其它的底和高。

　　引導學生明確：三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

　　4．三角形的特性．

　　圍籬笆。

　　書上86頁第3題：小白兔和小猴子的方法，誰的更牢固，為什么？引出三角形的穩(wěn)定性

　�。�1）用三角形木框?qū)嶒灐?/p>

　　師：用手拉一拉這個三角形，你有什么感覺？發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相演示，并說一說．

　　學生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．

　�。�2）實驗：

　　師：你再試著拉一拉平行四邊形、（用木條釘成的）學具，感覺如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？（這些圖形很容易變形）

　　師問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？生：（加一條邊構(gòu)成一個三角形）

　�。�3）揭示特性：三角形具有穩(wěn)定性的特性。

　　2．讓學生舉例說明在生活中哪些物體上利用了三角形的穩(wěn)定性。

　　3．師投影展示：展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．電視接收塔、自行車、大橋等。

　�。�4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用．

　　三、運用新知，鞏固練習

　　1．填空。

　　（1）三角形是由（）條邊、（）個頂點、（）個角組成的。

　　（2）三角形具有（）性。

　　（3）三角形有（）條高。

　　2．判斷。

　�。�1）由三條線圍成的圖形是三角形。（）

　�。�2）三角形有無數(shù)條高。（）

　�。�3）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。（）

　　3．巧手實踐。

　�。�1）老師的凳子使用了很多年，最近有點兒搖搖晃晃，誰能利用我們今天所學的知識想一個辦法把它修理穩(wěn)當呢？

　　（2）路邊一棵樹不牢固了，要把大樹固定住，可是路邊只有一根木棍，怎么辦？

　　4．作圖：畫出下圖三角形的三條高。

　�。ㄔO(shè)計意圖：練習設(shè)計具有階梯性，既鞏固基本的知識點，強化教學的重點和難點，又能使優(yōu)生得到擴展，讓不同的學生數(shù)學上有不同的發(fā)展。）

　　四、小結(jié)評價，交流反思。

　　師：同學們，這節(jié)數(shù)學課你們學得開心嗎？你從快樂中學道了哪些知識？談談自己的收獲好嗎？

　�。▽W生說收獲）

　　師：是��！生活中處處有數(shù)學，數(shù)學和大家的生活緊密聯(lián)系，老師希望大家能從生活中學到更多的數(shù)學知識。

　　《三角形的特性》教學設(shè)計 17

　　教學內(nèi)容

　　義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。

　　教學目標

　　1、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用

　　2、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　3、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握三角形的特性。

　　教學難點：

　　三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用。

　　教具準備：

　　木條制作的長方形和三角形、不條、三角板等

　　教學過程

　　一、游戲?qū)��?/p>

　　1.請兩位學生到黑板前學交警指揮交通車時的各種動作姿勢。

　　2.指名兩位學生在黑板上畫出剛才所觀察交警的手與手、手與身軀構(gòu)成的角。

　　3.指名學生將角的兩邊上取兩點，再將兩點連接起來得到第三條線段，并說出是一個什么圖形？

　　多媒體出示生活中形狀是三角形的物體，讓學生觀察后，你想探索三角形的哪些問題？

　　學生自由提問。

　　板書：意義、特征、特性

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬├斫馊�角形的意義

　　1.學生用小棒任意擺出一個三角形。

　　教師出示幾個具有代表性的圖形：

　�。�1）（2）（3）

　　學生討論三個圖形，是不是都是三角形？為什么？

　　剛才大家在判斷上述三個圖形是不是三角形時，都注意到三條線段，圍成等這些重要條件（板書：三條段、圍成），誰能說說什么是三角形嗎？（由三條線段圍成的圖形叫三角形）

　　2.練習

　　（1）舉出日常生活中見到的`三角形。

　�。�2）判斷下列哪些圖形是三角形，并說明理由。

　　（1）（2）（3）（4）（5）

　�。ǘ�）探索三角形的特征

　�。�1）雖然三角形的形狀各不相同，但也有相同的地方，誰能說說有哪些地方相同呢？（分組討論）

　　（2）小組指定代表說說討論的結(jié)果。

　　板書：邊——3條

　　角——3個

　　頂點——3個

　�。�3）讓學生用自己的話說說三角形的特征。

　　學生閱讀教材上的內(nèi)容。

　　多媒體出示三角形，讓學生指出三角形的邊、角、頂點。

　　（4）學生指出三角板上的邊、角、頂點。

　　（三）探索三角形的特性

　　多媒體出示電線桿、自行車、貨柜架等實物圖，讓學生指出其中的三角形。

　　提問：為什么這些部位要做成三角形？（分組討論后，指定學生回答）

　　學生操作：用木條釘成平行四邊形和三角形，然后用力拉、推，讓學生觀察，大家會發(fā)現(xiàn)什么？

　　這說明三角形具有什么特性？（穩(wěn)定性）

　　舉出生活中見到哪些物體的哪些部位是做成三角形的。

　　三、練習。

　　1.任意畫一個三角形。

　　2.學生在釘子板上圍出不同的三角形。

　　3.折一折：把一張紙對角對折，能數(shù)出幾個三角形？再對角對折，又能數(shù)出幾個三角形呢？

　　4.說說日常生活中哪些地方應用了三角形的特性？

　　四、小結(jié)：

　　這節(jié)課我們學習了什么？探討了三角形的哪些問題？你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計：

　　三角形的特性

　　意義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　特征：邊——3條

　　角——3個

　　頂點——3個

　　特性：穩(wěn)定性。

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