循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的`興趣和學(xué)習(xí)信心�！�
二、小組合作，探究新知
（一）小組嘗試研究
1、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。
2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計(jì)算83÷11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí)，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計(jì)算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
�。ǘ┬〗M合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求：
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉�(jí)展示匯報(bào)。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說出你想問他們的問題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)。或者對(duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。
2、組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
組長(zhǎng)：哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯(cuò)，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的`故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績(jī)?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
7、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；
2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫；
3、在猜想、驗(yàn)證過程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由，培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的.簡(jiǎn)寫。
教學(xué)過程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計(jì)算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無限）
二、深入研究，認(rèn)識(shí)循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算。
出示例8：先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
感知：都是無限的；
都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？
出示：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡(jiǎn)便寫法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁(yè)有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，全班交流，理解認(rèn)識(shí)：
A．循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學(xué)生舉例說明。
B．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點(diǎn)三，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)）
強(qiáng)調(diào)：只需要寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
C學(xué)生嘗試從簡(jiǎn)便記法怎樣到一般寫法。
強(qiáng)調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
D．逆向運(yùn)用：從簡(jiǎn)便計(jì)法展開到一般寫法。
2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
�。ó�(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，就可以停止）
3、練習(xí)，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡(jiǎn)便寫法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習(xí)
課本34頁(yè)做一做1：用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁(yè)第9題：比較小數(shù)的大小。
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨(dú)立練習(xí)：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對(duì)無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第7—9題。
教學(xué)目的：
1、能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？
計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請(qǐng)大家先獨(dú)立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。
①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2、用計(jì)算器驗(yàn)證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問題。
3、獨(dú)立完成“做一做”：
請(qǐng)學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的`結(jié)果，全班交流校對(duì)。
三、請(qǐng)學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。
教師激勵(lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨(dú)立練習(xí)：P31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計(jì)算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報(bào)，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R(shí)技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的'圖形。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
對(duì)的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）
在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。
�。ǘ┱故具^程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
�。�2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
（3）“等等”用什么符號(hào)來表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？
�、勰隳苷f說省略號(hào)表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要？
�、夼袛�，請(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看書上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
② 練習(xí)。
�。�1）寫出3.333……的簡(jiǎn)便寫法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
�。ㄈ╈柟虖�(qiáng)化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡(jiǎn)寫成什么？學(xué)生板演.
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)根據(jù)需要，求出商的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和靈活應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行判斷）。
獨(dú)立完成，請(qǐng)生板演。
二、鞏固練習(xí)。
1、獨(dú)立完成P2610剩余的題
2、獨(dú)立完成P2611再全班交流，如何比較。
3、P2613學(xué)生獨(dú)立完成全班交流。如何處理結(jié)果？
小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。
你還能提什么數(shù)學(xué)問題？教師板書。
三、發(fā)展練習(xí)
1、P26第12題
請(qǐng)學(xué)生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。
2、教師根據(jù)日常教學(xué)情況進(jìn)一步補(bǔ)充針對(duì)性的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28
教學(xué)目標(biāo)：1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快？成績(jī)?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結(jié)
三、鞏固練習(xí)
全班練習(xí)：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報(bào)名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30
教學(xué)目的：
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器
教學(xué)過程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的'？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對(duì)。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
1、想到把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨(dú)立練習(xí)P3045
課題九:用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：用計(jì)算器探索規(guī)律P29
教學(xué)目標(biāo)：
1、能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計(jì)算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報(bào)，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
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